Найдите корни уравнений: 1)4/7(х-1)=2/7+х
2)4 5/9-1/6х=5(1+0,1х)
3)5(х-1,5)=4 2/3х - 8 3/14
4)1 7/9х-1 1/9=4 2/9(1-х)
даю 10б
​

мандарины по 544 апельсины 392

Пошаговое объяснение:

х мандарины, у-апельсины

Составляем систему (2 уравнения)

1)3х + 4у = 3200

2)3у+1000=4х

Выражаем у из каждого уравнения

1)4у = 3200 - 3х

2)3у = 4х-1000

1)у = 800 - 0.75х

2)у = 4/3х - 1000/3

Приравниваем уравнения 1 и 2

800-0.75х= 4/3х - 1000/3      

3/4x + 4/3x = 3400/3             (800 + 1000/3 звели к общему знаменателю)  

25/12x = 3400/3                      (4/3x и 3/4x звели к общему знаменателю )

25x= 13600                            (умножил на 12 чтобы не было дроби)

x= 544

Из уравнения 1) 3х + 4у = 3200

выражаем у:

4у= 3200 - (3* 544)

4у= 1568

у = 392

Проверка уравнения 2) 3у+1000 = 4х

3*392 + 1000 = 4*544

1176+1000= 2176

Отец + Сын = 40 лет                                 (1)
Мать + Сын = 36 лет                                 (2)
Мать + Отец = 60 лет                                (3)

из (1) уравнения: Отец = 40 лет - Сын
из (2) уравнения: Мать = 36 лет – Сын
подставим в (3) уравнение: 36 лет – Сын + (40 лет – Сын) = 60 лет

36 – Сын + 40 – Сын = 60
76 – 2 Сын = 60
2 Сын = 76-60
2 Сын = 16
Сын = 16:2
Сын = 8 (лет) – возраст сына.
Отец = 40 - Сын = 40-8=32 (года) – возраст отца.
Мать = 36 – Сын = 36-8=28 (лет) – возраст матери.

Предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х) лет, а возраст отца(40-х) лет, также из условия задачи известно, что отцу и матери вместе 60 лет
согласно этим данным составим и решим уравнение:
36-х+40-х=60
76-2х=60
2х=76-60
2х=16
х=16:2
х=8 (лет) – возраст сына.
36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери.
40-х=40-8=32 (года) – возраст отца.

ответ: сыну 8 лет; матери – 28 лет; отцу – 32 года.