Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции f(x)=x+ $\frac{9}{x}$ на интервале (0; ∞)

Найдите наименьшее значение функции f(x)=x+ на интервале (0; ∞)

Показать ответ

Ответ:

mkagermazov

14.09.2020 23:20

Пошаговое объяснение:

$f(x)=x+\frac{9}{x} ; (0;+\infty);ynaim=?\\f'(x)=(x+\frac{9}{x} )'=1-\frac{9}{x^{2} } =0\\\frac{9}{x^{2} }=1\\x^2=9\\$

x₁=3 x₂=-3 ∉(0;+∞).

$f(0)= \lim_{x \to 0} (x+\frac{9}{x})=0+\frac{9}{0} =0+\infty=\infty. \\f(3)=3+\frac{9}{3} =3+3=6.\\f(\infty)= \lim_{x \to \infty} (x+\frac{9}{y})=\infty+\frac{9}{\infty} =\infty+0=\infty. \\$

ответ: унаим=6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sobakopes

04.02.2022 21:31

Решите уравнение sin( π/2+t)-cos( π+t)=1...

камилла731

10.10.2020 21:07

Для отправки в город заготовили 330кг помидоров. 50 кг помидоров разложили в ящики 20 кг в каждый, а остальные помидоры положили в ящики по 30кг в каждый. Скольковсего...

SOLA228

14.03.2022 21:34

Света 2/5 всех своих персиков отдала подруге. сколько персиков света отдала подруге, если всего у неё было 20 персиков(-а, -о) ?...

dzhele19

14.03.2022 21:34

Явления возможные перед извержением вулкана: 1. свечение на горизонте 2. понижение температуры воздуха 3. низкое атмосферное давление 4. усиление ветра 5. задымленность...

njvbyf04Юля

17.07.2021 04:15

Реши . в городе построили пятиэтажных и девятиэтажных домов столько же, сколько одноэтажных. пятиэтажных 250 домов, а одноэтажных 430 домов. сколько девятиэтажных...

ЭминГаджиев

17.07.2021 04:15

Средняя скорость движения легковой машины по трассе 96 км/я что составляет 12% скорости самолёта сколько процентов составляет скорость самолёта от легковой машины...

alexandrasharapova

17.07.2021 04:15

Y=e^t*cost x=e^t*sint (похідна задана параметрично)...

Lakers44

30.08.2020 20:36

Два автомобиля едут навстречу к друг другу скорость одного 60 км ч а в вторго 80 км ч сейчас расстояние между ними 980 км какое расстояние будет между ними через...

Tramontino

30.08.2020 20:36

Шестеро детей съели вместе 20 пирожков. андрей съел 1 пирожок, боря -2, витя - 3, а гена -больше каждого. сколько пирожков мог съесть гена? запиши ответ в виде...

nightlovell15

06.05.2021 04:23

Составить сказку о деревьях, травах, жи вотных (про все 3 слова)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку