Найдите неопределенный интеграл (вычислить методом подстановки) интеграл ( lnx / x * (1+lnx) ) dx

Показать ответ

Ответ:

19942424

02.10.2020 17:18

$\int\limits { \frac{lnx}{x(1+lnx)} } \, dx = \\ \\ = \int\limits { \frac{lnx+1-1}{1+lnx} } \, d(lnx)= \\ \\ = \int\limits {(1- \frac{1}{1+lnx} } )\, d(lnx) = \\ \\ =lnx-ln(1+lnx)+C.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katiaapet

24.10.2022 12:37

Дві сторони трикутника відносяться як 5: 3,а кут між ним дорівнює 120 градусів.знайдіть ці сторони,якщо периметр трикутника 15 см....

bulycheva0303

24.10.2022 12:37

Как будет на татарском вчера я шла в школу...

llllsaaaaaa

24.10.2022 12:37

Волк и лиса ловили рыбу .волк поймал 7 рыбок , а лиса -в 3 раза больше .на сколько больше рыбок поймала лиса, чем волк ? запиши решение ,составляя выражение .ля...

ГригорийСвинатович13

03.02.2022 06:00

Парная функция или нет? f(x)=3-x^2+x^4 f(x)=(x^2-3x)/(x^2+1) f(x)=(x^2+1)/(x+4)...

mary041

01.02.2020 11:01

Кто его придумал и как называется книга о бибигоне...

peindragneel11

01.02.2020 11:01

Две швеи работали одинаковое время. первая сшила за это время 12 наволочек, по 3 наволочки в час.сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея, если каждый час она шила по...

Darya789

20.05.2022 04:37

Математика 6 класс решить примеры...

erzhankimuran10

14.06.2020 01:16

1.Прямая АВ касается окружности в точке В. Найдите ВЕ, если AB = AE = CE, AF=1 H DF =24. 2. Сумма двух вертикальных углов равна 220°. Найдите градусную меру смежного угла: 3. Ахмед...

vwvwvwvwvwv

24.02.2020 18:34

Сколько процентов растущих деревьев парке составляют ели, дубы 35 %, берёзы 40%, ивы 7%,клёны 8%...

Qurin

07.12.2020 17:18

В парке 36 девочек, а мальчиков в 4 раза меньше. на сколько девочек больше, чем мальчиков...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку