Найдите неопределенный интеграл (вычислить методом подстановки) интеграл ( lnx / x * (1+lnx) ) dx

Показать ответ

Ответ:

19942424

02.10.2020 17:18

$\int\limits { \frac{lnx}{x(1+lnx)} } \, dx = \\ \\ = \int\limits { \frac{lnx+1-1}{1+lnx} } \, d(lnx)= \\ \\ = \int\limits {(1- \frac{1}{1+lnx} } )\, d(lnx) = \\ \\ =lnx-ln(1+lnx)+C.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dcherbaev7771

24.10.2022 12:37

Найди значения выражений 5*b и 36/b,если b равно 4,6,9....

katiaapet

24.10.2022 12:37

Дві сторони трикутника відносяться як 5: 3,а кут між ним дорівнює 120 градусів.знайдіть ці сторони,якщо периметр трикутника 15 см....

Nilufar777

24.10.2022 12:37

8,4умножить на 1,3 и разделить на 0,7...

blueocean2016

24.10.2022 12:37

Записать числа в порядке убывания : -6,7; -3,8; 0,9; -4,2; 1,5; -1,1....

bulycheva0303

24.10.2022 12:37

Как будет на татарском вчера я шла в школу...

llllsaaaaaa

24.10.2022 12:37

Волк и лиса ловили рыбу .волк поймал 7 рыбок , а лиса -в 3 раза больше .на сколько больше рыбок поймала лиса, чем волк ? запиши решение ,составляя выражение .ля...

ГригорийСвинатович13

03.02.2022 06:00

Парная функция или нет? f(x)=3-x^2+x^4 f(x)=(x^2-3x)/(x^2+1) f(x)=(x^2+1)/(x+4)...

olesyavod45

03.02.2022 06:00

Найти стихотворение на латышском языке про жывотных.не мение 1,5 минут....

kebabchik111

05.02.2023 21:33

Какие свойства воды и песка позволили разделить смесь фильтрованием?...

refddk

05.02.2023 21:33

5x+52-31=30в квадрате-19 решить уровнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку