Найдите объем правильной четырёхугольной призмы, если ее сторона основания равна 6 см, а площадь полной поверхности 264 см2.

Пошаговое объяснение:

В правильной 4-угольной призме основание - квадрат со стороною 6см, тогда

Sосн= а^2=6^2=36 cм2

Площадь правильной четырехугольной призмы складывается из двух площадей оснований и четырех площадей боковых граней.

S  п.п =2Sосн + 4S  бок

Найдем высоту:

264= 2*36 + 4*6 *h

264= 72+24h

24h= 192

h= 192 :24

h= 8 см

Тогда объем  правильной четырёхугольной призмы :

V=Sосн* h= 36 * 8= 288 м3

​