В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
даsha3
даsha3
17.07.2022 02:48 •  Математика

Найдите область определения функции: sqrt(x^2-4x/x^2+5x-6)

Показать ответ
Ответ:
ПотнаяБабка2000
ПотнаяБабка2000
04.08.2020 17:26

Насколько я понял, функция:

f(x) = \sqrt{\frac{x^2 - 4x}{x^2 + 5x - 6}}

Во-первых, x² + 5x - 6 ≠ 0, потому что деление на ноль не определено. У x² + 5x - 6 = 0 два корня: 1 и -6.

Во-вторых, \frac{x^2 - 4x}{x^2 + 5x - 6} \geq 0, потому что (в данном контексте) корень из отрицательного числа не определён. Решим неравенство методом интервалов.

\frac{x (x-4)}{(x-1)(x+6)} \geq 0

Далее — см. вложение.

Нам нужны области, где выражение больше или равно нулю. Также нужно не забыть исключить точки, где выражение не определено, то есть 1 и -6.

Значит, ответ: (-\infty ; -6) \cup [0;1) \cup [4; +\infty)


Найдите область определения функции: sqrt(x^2-4x/x^2+5x-6)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота