Математика: Найдите общее решение дифференциального уравнения y =1+y^2

Найдите общее решение дифференциального уравнения y'=1+y^2

Показать ответ

Ответ:

Марьяша16

07.10.2020 04:49

$y'=1+y^2\\\frac{dy}{dx}=1+y^2|*\frac{dx}{1+y^2}\\\frac{dy}{1+y^2}=dx\\\\1+y^2=0\\y^2=-1\\y=^+_-i\\y'=0\\0=1+(^+_-i)^2\\0=0\\\\\int\frac{dy}{1+y^2}=\int dx\\arctg(y)=x+C\\arctg(y)-x=C;y=^+_-i$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

аиуоушв

25.05.2021 07:33

На окружности с центром в точке O по порядку отмечены 4 точки: A, E, I, M. Найди периметр получившегося четырёхугольника, если IO=EO, радиус этой окружности 39 см, а AE=30 см....

Avetodor

23.03.2022 05:45

? : 16 = ? + 1/6 = ? • 8/9 = ? - 1/9 = 1/ 3? : 8 = ? + 1/5 = ? • 3/8 = ? - 1/ 10 = 1/ 50В 2, 3 в место вопросов нужно поставить получившийся ответ, ответ в конце это число которое...

даринкал

24.03.2023 06:41

в интернете есть, но там по другому решено, наша мучительница по другому решает балов не...

danil2001334

08.04.2020 15:52

Від пристані А відплив пліт. Через 3 год у тому ж напрямку від пристані А відплив катер. Пліт рухався ще 5 год і був зупинений на пристані В. Швидкість течії річки дорівнює 2...

nn8255241

14.08.2021 04:18

РАБОТА 5 1. Приведите пример натурального числа, которое можно представитьв виде суммы трех одинаковых натуральных чисел, которые делятсяна 2 и не делятся на 4.ответ:2. Какое...

selinnikita22

24.03.2023 02:26

Сколько будет 0,0108 х 1605...

frends06

01.10.2022 06:27

Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығын, енін, биіктігін 10. Тік бұрышты параллелепипедтің,өрнектелген.Көлемі: 1) 30 см;2) 42 см; 3) 105 см;4) 385 см....

Биіккесамға

06.08.2020 17:39

надо написать миниатюру на тему (бездорожье?)...

glamur9068

05.09.2021 13:20

Решите с действиями и объяснением...

Diana15080511

21.06.2020 12:55

Решите уравнение 424,32:х сейчас самостоятельная работа, начало урока до конца...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку