В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aleXxxx03
aleXxxx03
12.05.2022 18:15 •  Математика

Найдите площадь фигуры, образованной функцией 4х2+10 и осью у при изменении х от 1 до 3.

Показать ответ
Ответ:
vaniev2006
vaniev2006
15.10.2020 13:00

S_{G} = 54 \frac{2}{3}

Пошаговое объяснение:

y = 4x² +10; y=0; x=1; x=3

Определенный интеграл  \int\limits^a_b {f(x)} \, dx для функции f(x), являющийся непрерывной и неотрицательной на отрезке [а; b], и есть площадь соответствующей фигуры (вообще-то это будет криволинейная трапеция).

вычислим интеграл

\int\limits^1_3 {(4x^2 +10)} \, dx = 4\int\limits^1_3 {x^{2} } \, dx +10\int\limits^1_3 {} \, dx =

4x³/3 Ι₁³ +10x Ι₁³ = 164/3  

S_{G} = 54 \frac{2}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота