1)Пусть скорость Димы равна х. Тогда Толя вскапывает грядки со скоростью (х + 1). За 20 мин Дима вскопал 20х м2, а Толя за 10 мин 10(х + 1) м2, что по условию равно.
Имеем: 10х + 10 = 20х
10х = 10
х = 1
Дима вскапывал со скоростью 1 м2, а Толя 2м2.
2)Пусть запланированное количество дней равно х.
Если Аня работала со скоростью 8 задач в день, то всего задач она бы решила 8х. Работая со скоростью 10 задач в день, она решила 10(х - 2), что по условию на 2 задачи больше.
Имеем: 8х = 10х - 20 + 2
2х = 16
х = 8
Значит, Аня планировала выполнить задание за 8 дней.
признак делимости на 3: нсли сумма цифр числа кратна 3, то число делится на 3.
признак делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9 без остатка, то число делится на 9.
проверяем данные числа по признакам делимости:
72 => 7+2=9 - кратно 3 и 9 (9/3=3; 9/9=1)
312 => 3+1+2=6 - кратно 3, не кратно 9 (6/3=2; 6/9=1/3)
483 => 4+8+3=15 - кратно 3, не кратно 9 (15/3=5; 15/9=1.666..6)
522 => 5+2+2=9 - кратно 3 и 9
913 => 9+1+3=13 - не кратно ни 3, ни 9 (13/9=1.444..4; 13/3=4.333..3)
1197 => 1+1+9+7=18 => 1+8=9 - кратно 3 и 9;
2093 => 2+0+9+3=14 - не кратно ни 3, ни 9 (14/3=4.666..6; 14/9=1.555..5)
ответ: делятся на 9: 72; 522; 1197.
делятся на 3 и не делятся на 9: 312; 483
Пошаговое объяснение:
1)Пусть скорость Димы равна х. Тогда Толя вскапывает грядки со скоростью (х + 1). За 20 мин Дима вскопал 20х м2, а Толя за 10 мин 10(х + 1) м2, что по условию равно.
Имеем: 10х + 10 = 20х
10х = 10
х = 1
Дима вскапывал со скоростью 1 м2, а Толя 2м2.
2)Пусть запланированное количество дней равно х.
Если Аня работала со скоростью 8 задач в день, то всего задач она бы решила 8х. Работая со скоростью 10 задач в день, она решила 10(х - 2), что по условию на 2 задачи больше.
Имеем: 8х = 10х - 20 + 2
2х = 16
х = 8
Значит, Аня планировала выполнить задание за 8 дней.