Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь треугольника одна сторона которого равна 6 см, а прилежащие к ней углы 45 градусов, 60 градусов.

Показать ответ

Ответ:

LeraKruspe

07.10.2020 18:07

ΔABC: <A=45°, <C=60°, AB=6 см
найти: S
решение.
1. <A+<B+<C=180°
45°+<B+60°=180°, => <B=75°
2. теорема синусов:
$\frac{BC}{sin\ \textless \ A}= \frac{AC}{sin\ \textless \ B}= \frac{AB}{sin\ \textless \ C}$
$\frac{AB}{sin 60^{0} } = \frac{6}{sin75 ^{0} }$
sin75°=sin(45°+30°)=sin45° *cos30°+cos45° *sin30°=
$= \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \frac{1}{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3}+1 }{2}$
$AB= \frac{AC*sin\ \textless \ C}{sin\ \textless \ B}$
$AB=( 6* \frac{ \sqrt{3} }{2}): (\frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3}+1 }{2} )= \frac{12* \sqrt{3} }{ \sqrt{2}*( \sqrt{3}+1 ) } = \frac{12* \sqrt{3}* \sqrt{2} }{ \sqrt{2}* \sqrt{2}*( \sqrt{3}+1 ) } = \frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{3}+1 }$
$S= \frac{1}{2}*AB*AC*sin\ \textless \ A$
$S= \frac{1}{2}* \frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{3}+1 } *6* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{9 \sqrt{18} }{2*( \sqrt{3}+1 )} = \frac{27 \sqrt{2} }{2( \sqrt{3}+1 )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

нипета

23.10.2021 14:12

Решите задачу . Те кто решит первым отмечу лучшим и подпишусь....

aiperiwa

14.03.2022 00:54

Появился бот, который убирает рекламу и решать задачи абсолютно бесплатно - @unitedznanijabot...

aisultankubashev

16.02.2023 18:31

Упростите вырожения 1)12*3x...

kravchenkoev

11.09.2021 20:56

1)5(3-2у)-4(9у)=3(у+5) 3)9(3х-7)+3(8х-11)=3(9х+8) с линейным уравнением!...

rejnmasha2018

11.09.2021 20:56

Дан лист клетчатой бумаги.соедините вершины некоторых квадратиков так, чтобы получился четырехугольник , площадь которого была бы в 10раз больше площади одного квадратика....

kreker128

11.09.2021 20:56

Как найти сумму длин всех прямоугольно параллепипеда,измерения которого равны 13см,16см,21см....

Vadim12045683777779

11.09.2021 20:56

Вмагазин 18ц картофеля.к концу первого дняя его 9ц.сколько центнеров кортофеля продали? сколько стоит прданый картофель(цена1 кг .) ps: нужно самому придумать рублей...

АкоLove

11.09.2021 20:56

Мне не решить сколько будет 5678*6+678-23 а другой пример 34526783*4567+987...

ДОМАШКАФИЗИКА

18.09.2022 21:50

Сделать масса ящика 2 кг, а масса яблок, которые в нём лежат, на 18 кг больше массы ящика. узнай массу ящика с яблокоми....

mandarinka377

09.02.2022 22:48

Нужно решить уравнение 2x-15+8x=5 2 не подходит потому что если 2*2- из 4 15 не вычитается...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку