Найдите последнюю цифру в числах 3131(в 1313 степени) - вопрос №313113131313313113581631 от msLolka 08.02.2023 22:53

Question

Математика: Найдите последнюю цифру в числах 3131(в 1313 степени) и 1313(в 3131 степени)

msLolka · Answer

Последняя цифра числа равна остатку от деления на 10 этого числа.

Поскольку $3131\equiv 1 \mod 10$ , то очевидно, что $3131^{1313}\equiv 1^{1313}\equiv 1\mod 10$ , то есть это число оканчивается на 1.

Аналогично $1313 \equiv 3^{3131}= 3^{3130}\times 3=(3^2)^{1565}\times 3\equiv -1\times3\equiv 7\mod 10$ .

ответ: первое число оканчивается на 1, второе — на 7