В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
semic1
semic1
19.12.2021 00:09 •  Математика

Найдите производную функций: y = sin (5x + 3) и y = ln(7sinx + 5x). если можно, напишите подробное решение с пояснением. заранее.

Показать ответ
Ответ:
047oksana
047oksana
04.10.2020 22:37

Пошаговое объяснение:

1.y' = (sin(5x+3))' = cos(5x+3)*(5x+3)' = 5cos(5x+3)\\\\2.y'=(ln(7sinx+5x))'=\dfrac{(7sinx+5x)'}{7sinx+5x} =\dfrac{7cosx+5}{7sinx+5x}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Pavelteknik
Pavelteknik
04.10.2020 22:37

Обе функции - сложные, то есть есть в одной функции содержится несколько других функций, например, y = sin (5x+3). В этой функции есть две внутренние функции - sinx и 5x+3.

Для того, чтобы найти производную сложной функции необходимо "разбить" сложную функцию на внутренние функции и найти их производную.

I функция. y = sin(5x+3)

Видим две функции в одной сложной: sint и 5x+3, где t = 5x+3

Таким образом, ищем производные этих функций и перемножаем их друг с другом.

f`(t) = (sint)` = cost = cos(5x+3)

f`(x) = (5x+3)` = 5

y` = (sin(5x+3))` = 5cost = 5cos(5x+3).

II функция

Видим две функции в одной сложной: lnt и 7sinx + 5x, где t = 7sinx + 5

f`(t) = (lnt)` = 1/t = 1 / (7sinx+5x)

f`(x) = (7sinx+5x) = 7cosx + 5

y` = (ln(7sinx+5x))` = 7cosx+5/7sinx +5x

Вот так, вроде ничего сложного. Будут вопросы - пиши :)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота