Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную сложной функции: z=xe^y, где x=5t^2 -t, y=6t

Показать ответ

Ответ:

asemgul88

10.07.2020 06:49

$z=xe^{y}\; ,\; \; x=5t^2-t\; ,\; \; y=6t\\\\\boxed {z=f(x,y)\; ,\; \; x=x(t)\; ,\; y=y(t)\; \; \to \; \; \frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}}\\\\\\\frac{dz}{dt}=e^{y}\cdot (10t-1)+x\cdot e^{y}\cdot 6=e^{y}\cdot (10t-1+6x)=\\\\=e^{6t}\cdot (10t-1+30t^2-6t)=e^{6t}\cdot (30t^2+4t-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Анна121314151

08.11.2022 08:23

1. Найти производную функции у = 4х2 - 3х +7; y= x2∙cosx; y= 3x-2/5x+8 2. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции а) y =3х2+2х+4 в точке х0= - 1 б) y...

olgagavrikova31

13.05.2022 21:21

Ифодани ихчамлаштиринг ва кийматини топинг 15x - 8x. Бунда x= 6...

kennis1269

14.01.2021 03:59

Знайти радіус кулі, вписаної в правильну трикутну піраміду, якщо радіус кола, описаного навколо її основи, дорівнює 14П см, а двогранний кут піраміди при ребрі основи...

сабо3

18.07.2021 08:55

. а)*Накреслити на координатній площині трикутник ABC, якщо А(-2; 2), В (1; -4), С(3;4). Знайти координати точок перетину сторони АВ з віссю Оу і сторони ВС з віссю...

Aiauka11

07.06.2023 19:47

5*. Известно, что в четырёхугольнике длины противоположных сторон равны. Можно ли утверждать, что этот четырёхугольник является прямоугольником?...

Rivergeenger

03.12.2022 22:03

3карандаша и 4 ластика стоят 54 рубля , а 2 карандаша и 2 ластика стоят 34 рубля . сколько стоят 6 карандашей и 5 ластиков ?...

nastyshabos

03.12.2022 22:03

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет...

Greeegooo

03.12.2022 22:03

Выбери правую часть верного равенства m+n-k 1)k-n+m 2)k-m+n 3)n+m-k 4)m-n+k...

nazydraganil

03.12.2022 22:03

Масса восьми одинаковых пачек печенья равна 2 килограмм. чему равна масса одной пачки?...

nabiulinadasha

03.12.2022 22:03

Решите уравнение 6*(b-3)=10-2*(b+ 83+5*(y-3)=3*(8y-9)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку