Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные следущих функций

Найдите производные следущих функций

Показать ответ

Ответ:

krazy4550

27.01.2021 13:47

а)

$y = 3 \times {e}^{ \frac{x}{9} } + arctg( {x}^{2} - 1)$

$y' = 3 {e}^{ \frac{x}{9} } \times \frac{1}{9} + \frac{1}{1 + {( {x}^{2} - 1)}^{2} } \times 2x = \\ = \frac{ {e}^{ \frac{x}{9} } }{3} + \frac{2x}{1 + {x}^{4} - 2 {x}^{2} + 1 } = \\ = \frac{ {e}^{2 \frac{x}{9} } }{3} + \frac{2x}{ {x}^{4} - 2 {x}^{2} + 2 }$

б)

$y = ln(3x + 2) \times \sqrt{ \cos(x) } \\$

$y '= U'V + V'U = \\ = \frac{1}{3x + 2} \times 3 \times \sqrt{ \cos(x) } + \frac{1}{2} {( \cos(x)) }^{ - \frac{1}{2} } \times ( - \sin(x)) \times ln(3x + 2) = \\ = \frac{3 \sqrt{ \cos(x) } }{3x + 2} - \frac{ \sin(x) ln(3x + 2) }{2 \sqrt{ \cos(x) } }$

в)

$y = \frac{ \sin(5x) }{ {ctg}^{2} (x)} \\$

$y' = \frac{U'V - V'U}{ {v}^{2} } = \\ = \frac{5 \cos(5x) \times {ctg}^{2} (x) - 2ctg(x) \times ( - \frac{1}{ { \sin }^{2}(x) } ) \times \sin(5x) }{ {ctg}^{4}(x) } = \\ = \frac{5 \cos(5x) } { {ctg}^{2} (x) } + \frac{2 \sin(5x) }{ { \sin}^{2} (x) {ctg}^{3}(x) } = \\ = \frac{5 \cos(5x) }{ {ctg}^{2}(x) } + \frac{2 \sin(5x) }{ { \cos}^{2}(x) {ctg}^{2}(x) }$

г)

$y = {2}^{arccos( {x}^{3}) } \\$

$y' = ln(2) \times {2}^{arccos( {x}^{3} )} \times ( - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{6} } } ) \times 3 {x}^{2} = \\ = - \frac{3 {x}^{2} ln(2) \times {2}^{arccos( {x}^{3)} } }{ \sqrt{1 - {x}^{6} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

tatyanamasenko

25.02.2022 06:14

У турала было 15 манат. Он купил несколько тетрадей по цене 0,6 манат и у него осталось 11, 4 манат.Сколько тетрадей купил Турал A)4B)5C)6D)7...

VLADWER5

06.02.2023 00:02

Найдите число,которое в 6 раз больше корня уравнения (29+7x):5+16=26 A)27B)24C)15D)18...

RHW1

06.04.2023 21:57

сумма 5 последовательных натуральных чётных чисел равна 10080 найдите эти числа , НУЖНО ПОНЯТНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ...

ДимаСуровенков

20.10.2020 18:06

Скільки кілограмів печива у коробці, якщо¾її маси становить 12 кг?...

vgfhdijubvn

22.05.2021 00:02

Найти точку пересечения прямых: 5х-2у-16=0 и 2х-5у-19=0 (Распишите )...

tyunchik2009

03.03.2023 13:32

285. Вычислите значение выражения -2✓50-✓32/✓8А) 3B) 1/4C) 4D) 3✓2E) 1/2Верхняя -2 это степень...

Muhammadkhodja

29.05.2022 17:12

, надо очень решить с полным ответом(желательно) или хотя бы подробным ходом решения...

zelenukanna2002

01.02.2022 10:29

Определите число значащих цифр: а) 0,068; б) 0,5020; в) 9340...

Мэри6669

08.07.2022 04:06

Линейное дифференциальное уравнение y (x)-4y (x)+20y=e^(-6x)*(-400x^2+640x-26), y(0)=-5, y (0)=0y (x)-2y (x)-3y=e^(-1x)*((-17x+11)cos(1x)+(0x-29)sin(1x)), y(0)=-1 y (0)=-19...

викусик152

14.12.2022 20:42

Г) Найдите сумму ненатуральных чисел, расположенных между числами -5 и 1092. большое!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку