Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные следующих функций: 1)y=x^4/√x
2)y=2x^3/√x^3
3)y=2√x/x^3
4)y=6*3√x/x
5)y=4√1/x^3

Показать ответ

Ответ:

lol1025

20.02.2021 09:27

1.

$y = \frac{ {x}^{4} }{ \sqrt{x} } = {x}^{3 \frac{1}{2} } = {x}^{ \frac{7}{2} } \\$

$y' = \frac{7}{2} {x}^{ \frac{5}{2} } = 3.5 {x}^{2} \sqrt{x} \\$

2.

$y = \frac{2 {x}^{3} }{ \sqrt{ {x}^{3} } } = 2 {x}^{3 - \frac{3}{ 2} } = 2 {x}^{ \frac{3}{2} } \\$

$y '= 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } = 3 \sqrt{x} \\$

3.

$y = \frac{2 \sqrt{x} }{ {x}^{3} } = 2 {x}^{ \frac{1}{2} - 3} = 2 {x}^{ - \frac{5}{2} } \\$

$y' = 2 \times ( - \frac{5}{2} ) {x}^{ - \frac{7}{2} } = - \frac{5}{ {x}^{3} \sqrt{x} } \\$

4.

$y = \frac{6 \times 3 \sqrt{x} }{x} = 18 {x}^{ - \frac{1}{2} } \\$

$y' = 18 \times ( - \frac{1}{2} ) {x}^{ - \frac{3}{2} } = - \frac{9}{x \sqrt{x} } \\$

5.

$y = \frac{4}{ \sqrt{ {x}^{3} } } = 4 {x}^{ - \frac{3}{2} } \\$

$y' = 4 \times ( - \frac{3}{2} ) {x}^{ - \frac{5}{2} } = - \frac{6}{ {x}^{2} \sqrt{x} } \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

МасяшкаМ

31.01.2023 05:34

Как решить уравнение (x - 1) : 3 = (20 - 2x) : 3...

AngelChan2004

31.01.2023 05:34

Решите уравнение 3 четвёртых(одна шестая x-одна третья) =3x- одиннадцатых целых одна вторая...

rassslabon

31.01.2023 05:34

Площадь трапеции авсd равна 90. продолжения боковых сторон трапеции ав и cd пересекаются в точке p. найдите площадь треугольника арd если известно что bc: ad=2: 7...

уукуку

31.01.2023 05:34

В3 вагонах 90 пассажиров. если бы из первого вагона перешли во второй 12 человек, а из второго в третий 9 человек, то всех поровну. сколько пассажиров было в каждом...

xxxxxxxxxxxxxxx228

28.04.2023 20:50

Реши уравнение 5у-72=48-3у и 53*(x-961)=3975...

zulaykho001

28.04.2023 20:50

Найди устно корень каждого уровнения. x×14=72 15×x=90 x×16=96...

Stanislava153

28.04.2023 20:50

Вычислить по действиям 398000-(308000+729)+8409*100...

polaykovaz

28.04.2023 20:50

Мама идет в магазин со скоростью 30м/мин и доходит до магазина за 15 мин.за какое время подбежал бы до этого магазина сын, если его скорость в 3 раза больше маминой?...

Tjfjfjcgjgk

28.04.2023 20:50

Всаду собрали 840 ц яблок,их было в 2 раза больше, чем груш.третью часть всех этих фруктов уложили в ящики,по 14 кг в каждый.сколько для этого потребовало ящиков?...

Наргиз1ппп

28.04.2023 20:50

7- 12 и 5 - 9 сравни дроби, приводя их к наименьшему общему кратному...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку