Пусть число, которое мы делим = p Возможные остатки от 1 до 29
1) предположим, что остаток четный = 2k
тогда p/30 = l (ост. 2k) => p = 30l + 2k = 2( 15l + k) - делится на 2, (не рассматриваем случай p = 2, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное, противоречит условию.
2) предположим, что остаток делится на 3, т.е. = 3k
тогда p/30 = l (ост. 3k) => p = 30l + 3k = 3( 10l + k) - делится на 3, (не рассматриваем случай p = 3, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное, противоречит условию.
3) предположим, что остаток делится на 5, т.е. = 5k
тогда p/30 = l (ост. 5k) => p = 30l + 5k = 5( 6l + k) - делится на 5, (не рассматриваем случай p = 5, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное, противоречит условию.
Остатки, которые остались: 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29 - простые числа, значит, остаток от деления простого число на 30, не может быть составным
Центр окружности находится в точке О(+2;3) Гипербола задана формулой х²/7² - у²/5² = 1 значения коэффициентов - а = 7 и b = 5. Асимптоты гиперболы по формулам. у1 = b/a*x = 7/5*x y2 = - b/а*x = - 7/5*x -(не надо) по условию задачи только одной асимптоте. Рисунок в приложении. Задача сводится к поиску уравнения прямой, проходящей через точку О. Коэффициент перпендикулярной прямой по формуле К2 = - 1/k1 = = - 1: (-7/5) = 5/7 И сдвиг по оси из формулы У(Оу) = k2*(Ох) + b b = 3 - (5/7)*2 = 3+ 1 3/7 = 1 4/7 Уравнение одной прямой линии - у = 5/7*х + 1 4/7 - ОТВЕТ
Возможные остатки от 1 до 29
1) предположим, что остаток четный = 2k
тогда p/30 = l (ост. 2k) => p = 30l + 2k = 2( 15l + k) - делится на 2, (не рассматриваем случай p = 2, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное, противоречит условию.
2) предположим, что остаток делится на 3, т.е. = 3k
тогда p/30 = l (ост. 3k) => p = 30l + 3k = 3( 10l + k) - делится на 3, (не рассматриваем случай p = 3, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное, противоречит условию.
3) предположим, что остаток делится на 5, т.е. = 5k
тогда p/30 = l (ост. 5k) => p = 30l + 5k = 5( 6l + k) - делится на 5, (не рассматриваем случай p = 5, для него очевидно выполняется условие), значит p - составное, противоречит условию.
Остатки, которые остались: 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29 - простые числа, значит, остаток от деления простого число на 30, не может быть составным
О(+2;3)
Гипербола задана формулой
х²/7² - у²/5² = 1
значения коэффициентов - а = 7 и b = 5.
Асимптоты гиперболы по формулам.
у1 = b/a*x = 7/5*x
y2 = - b/а*x = - 7/5*x -(не надо) по условию задачи только одной асимптоте.
Рисунок в приложении.
Задача сводится к поиску уравнения прямой, проходящей через точку О.
Коэффициент перпендикулярной прямой по формуле
К2 = - 1/k1 = = - 1: (-7/5) = 5/7
И сдвиг по оси из формулы
У(Оу) = k2*(Ох) + b
b = 3 - (5/7)*2 = 3+ 1 3/7 = 1 4/7
Уравнение одной прямой линии - у = 5/7*х + 1 4/7 - ОТВЕТ