Найдите скалярное произведение векторов a (4, 2, -1) и b (0; 3; 4)
2) Есть ли перпендикулярны векторы m (-2, 3, 0) и n (3; -2; 1)
3) При каком значении x векторы a (2, 4, 9) b (3, 6, x) коллинеарны
4) Найдите модуль вектора 3a-b, если a (2; 0; -3) b (5; 1; 2)
5) Даны векторы p (-1; 3; 7) и q (6, 2, -8) .Найти координаты вектора 2p + 3q
6) При каком значении x векторы m (x + 2, x 3) i n (1, 3, -2) перпендикулярны
Это все нужно детально расписать на листочке кто может, сделайте как можно быстрее ❤️
х км/ч скорость лодки
у км/ч скорость воды или скорость лодки по течению, когда не гребут туристы
(х+у) км/ч скорость лодки по течению, когда туристы гребут)
( х - у) км/ч скорость, когда они возвращались и гребли против течения или как сказано в задаче вверх по реке
Сколько км туристы проехали по течению, столько же они потом км против течения
1*(х+у) + 2у = 5 ( х - у)
нас интересует если убрать 2 у из уравнения что будет стоять перед ( х - у) вместо пятерки? для начала сократим уравнение:
х + у + 2у = 5 х - 5 у
х + 3у - 5 х + 5 у = 0
- 4 х + 8 у = 0
сократим на 4
2 у - х = 0
получается, что собственая скорость лодки в 2 раза больше скорости реки, иначе говоря х = 2 у ну или у = 1/2 х. Подставлять найденное в первое уравнение бессмысленно, т. к. получится 0= 0
Возьмем за t время, которое нам надо найти, но в уравнении заменим х на 2 у ,
чтобы не было уравнения с 3 неизвестными
1* (х+у) - t ( х - у) = 0
( 2у+ у) - t ( 2у - у) = 0
3 у - t * у = 0
у ( 3 - t)= 0
скорость реки не может быть равна 0 значит
3 - t= 0
t = 3
ответ 3 часа
Цифр всего 10 (ноль тоже надо считать) . Только на первое место (5-й разряд) 0 ставить нельзя, так что на первом месте действительно может стоять 9 цифр. А вот на второе можно поставить тоже 9 (туда можно и 0 поставить) . На третье 8, на четвертое 7.
Теперь разберемся с 5-м местом - это низший разряд, единицы. Чтобы число было нечетное необходимо и достаточно, чтобы в низшем разряде числа стояло нечетное число, но не 0. Так что на 5-м месте могут стоять числа:
1, 3, 5, 7, 9
Т. е. 5 чисел.
Таким образом всего чисел:
9*9*8*7*5 = 22680
Получилось чуть-чуть побольше.