Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
1)2c=10 ⇒ c=5
a=3
a2=c2–b2⇒
b2=c2–a2 ⇒ b2=52–32=16
О т в е т. (x2/32)–(y2/42)=1
3)
b=6
Уравнения асимптот
y= ± (b/a)x
b/a=5/3
a=18/5=3,6
О т в е т. (x2/3,62)–(y2/62)=1
Пошаговое объяснение:
Рисунок сразу с тремя графиками функций на рисунке в приложении.
В качестве исходного - график Y= cosX.
Эта функция от вращения точки по окружности радиусом = 1.
Rx/R = cosX, Ry/R = sinX. - на рисунке в приложении.
И так период функции Y = cosX = 2*π = 360°
Амплитуда значений таких функций не может быть больше R = 1.
Задание 1. Y = cos 2*x
Амплитуда остаётся такой же = 1, а вот период изменился и стал уже не 360°, а 360/2 = 180° = π.
На компьютерных графиках писать π - сложно. 30° = π/6. 60° = π/3.
СВОЙСТВА.
Амплитуда осталась равной единице, сдвига по оси Х - нет, а вот период стал в два раза меньше.
Задача 2 - Y= 1/2*cosX
Здесь совсем малое свойство - амплитуда уменьшается в два раза, па период так и остался - 2π = 360°
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Для построения тригонометрических функций надо запомнить значения функции в основных точках.
Х=0, У = 1
Х = π/3 = 60° У = √3/2 ≈ 0,87
Х = π/6 = 30° У = 0,5
Х = π/2 = 90° У = 0.
Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
1)2c=10 ⇒ c=5
a=3
a2=c2–b2⇒
b2=c2–a2 ⇒ b2=52–32=16
О т в е т. (x2/32)–(y2/42)=1
3)
b=6
Уравнения асимптот
y= ± (b/a)x
b/a=5/3
a=18/5=3,6
Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
О т в е т. (x2/3,62)–(y2/62)=1
Пошаговое объяснение:
Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
1)2c=10 ⇒ c=5
a=3
a2=c2–b2⇒
b2=c2–a2 ⇒ b2=52–32=16
О т в е т. (x2/32)–(y2/42)=1
3)
b=6
Уравнения асимптот
y= ± (b/a)x
b/a=5/3
a=18/5=3,6
Каноническое уравнение гиперболы
(x2/a2)–(y2/b2)=1
О т в е т. (x2/3,62)–(y2/62)=1
Пошаговое объяснение:
Рисунок сразу с тремя графиками функций на рисунке в приложении.
В качестве исходного - график Y= cosX.
Эта функция от вращения точки по окружности радиусом = 1.
Rx/R = cosX, Ry/R = sinX. - на рисунке в приложении.
И так период функции Y = cosX = 2*π = 360°
Амплитуда значений таких функций не может быть больше R = 1.
Задание 1. Y = cos 2*x
Амплитуда остаётся такой же = 1, а вот период изменился и стал уже не 360°, а 360/2 = 180° = π.
На компьютерных графиках писать π - сложно. 30° = π/6. 60° = π/3.
СВОЙСТВА.
Амплитуда осталась равной единице, сдвига по оси Х - нет, а вот период стал в два раза меньше.
Задача 2 - Y= 1/2*cosX
Здесь совсем малое свойство - амплитуда уменьшается в два раза, па период так и остался - 2π = 360°
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
Для построения тригонометрических функций надо запомнить значения функции в основных точках.
Х=0, У = 1
Х = π/3 = 60° У = √3/2 ≈ 0,87
Х = π/6 = 30° У = 0,5
Х = π/2 = 90° У = 0.