Найдите стороны прямоугольника, если его площадь - вопрос №48287760674 от Maykshmidt 24.04.2020 15:26

Question

Математика: Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 48 см² , а периметр равен 28 см

Maykshmidt · Answer

Подставим вместо S и Р известные значения, и объединим эти два уравнения в систему:
$\left \{ {{28=2(a+b)} \atop {48=a*b }} \right.$
$\left \{ {{14=a+b} \atop {48=a*b }} \right.$
$\left \{ {{a=14-b} \atop {48=a*b }} \right.$
Первое уравнение будет являться подстановкой,заменим им а во втором уравнении:
48=b*(14-b)

По т. Виета
b_1=6, b_2=8

Подставим в подстановку вместо b;
a_1=14-6=8

Длины сторон нашего прямоугольника 8см и 6см