–увлекательная и необходимая в жизни наука. уже с глубокой древности люди использовали ее при составлении календаря и измерении расстояний, в строительстве и путешествиях, в расчетах при торговле. цифры окружают нас с самого первого дня. как только ребенок родился, его маме уже сообщают его рост и вес. потом он учится считать и определять время, сравнивать предметы по размеру и форме. мне нужна, чтобы составить режим дня, правильно сосчитать сдачу в магазине. еще я люблю собирать модели из конструктора и играть в логические компьютерные игры, а в них важны расчет и смекалка. бабушка использует , когда готовит нам разные вкусные блюда и подсчитывает нужное количество продуктов. мама применяет расчеты, когда делает выкройки и считает петли в узорах по вязанию. во время ремонта нам тоже пригодилась. мы считали, сколько нужно обоев, клея и краски для наших комнат по их площади. важна в любой профессии. с цифрами работают и бухгалтеры, инженеры и архитекторы. музыканты отбивают ритм, художники используют масштаб и проекции, водители прокладывают маршрут и рассчитывают расход бензина. расписание уроков или движения поездов, карту местности или звездного неба невозможно составить без применения . в современном мире на человеку пришли калькуляторы и компьютеры, но без знания не обойтись. она развивает наш ум и логику, память и внимание, в решении жизненных .
Если число было кратно 15, то оно должно было делиться на 3 и на 5, поскольку 15 = 3•5
Признак делимости на 3: На 3 делится число, если сумма цифр, которыми оно записано, делится на 3
Признак делимости на 5: На 5 делятся числа, заканчивающиеся на 0 или на 5.
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 0. 5_570 5+5+7+0 = 17 - не делится на 3 Если на месте стертой второй цифры стояли бы 1 или 4 или 7 То 5+1+5+7+0 = 18 - делится на 3 5+4+5+7+0 = 21 - делится на 3 5+7+5+7+0 = 27- делится на 3
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 5 5_575 5+5+7+5 = 22 - не делится на 3 Если на месте стертой второй цифры стояли бы 2 или 5 или 8 То 5+2+5+7+5 = 24 - делится на 3 5+5+5+7+5 = 27 - делится на 3 5+8+5+7+5 = 30 - делится на 3
Итого получаем 6 возможных восстановленных чисел: 51570 54570 57570 52575 55575 58575 То есть
15 = 3•5
Признак делимости на 3:
На 3 делится число, если сумма цифр, которыми оно записано, делится на 3
Признак делимости на 5:
На 5 делятся числа, заканчивающиеся на 0 или на 5.
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 0.
5_570
5+5+7+0 = 17 - не делится на 3
Если на месте стертой второй цифры стояли бы 1 или 4 или 7
То
5+1+5+7+0 = 18 - делится на 3
5+4+5+7+0 = 21 - делится на 3
5+7+5+7+0 = 27- делится на 3
Рассмотрим случаи, когда искомое число заканчивалось бы на 5
5_575
5+5+7+5 = 22 - не делится на 3
Если на месте стертой второй цифры стояли бы 2 или 5 или 8
То
5+2+5+7+5 = 24 - делится на 3
5+5+5+7+5 = 27 - делится на 3
5+8+5+7+5 = 30 - делится на 3
Итого получаем 6 возможных восстановленных чисел:
51570
54570
57570
52575
55575
58575
То есть
ответ: шестью