Найдите все пары натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно 78, а наибольший общий делитель равен 13. 5. найдите все пары натуральных чисел, разность которых 66, а наименьшее общее кратное равно 360. 6. натуральные числа a,b и с таковы, что нок(a,b) = 60, нок(a,c) = 270 (нок(x,y) - наименьшее общее кратное чисел х и у). найдите нок(b,с). 7. * каким может быть наибольший общий делитель натуральных чисел m и n, если при увеличении числа m на 6 он увеличивается в четыре раза?
Искомые числа можно записать 13a и 13b, тогда 169ab=13*78, откуда ab=6. Так как a и b - натуральные, то либо a=1, b=6, либо a=2, b=3, или наоборот.