Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение производной данной функции в данной точке y=x+1/x^2 при x=1

Показать ответ

Ответ:

vinney

08.10.2020 23:35

$y=\dfrac{x+1}{x^2}
\medskip
\\
\dfrac{x+1}{x^2}=\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}=x^{-1}+x^{-2}
\medskip
\\
y'=\left(x^{-1}\right)'+\left(x^{-2}\right)'=-x^{-2}-2x^{-3}=-\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}
\medskip
\\
y'(1)=-\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{2}{1^3}=-1-2=-3$

ответ. y'(1)=-3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nikita12409

22.07.2020 16:20

Напишите условие и решение по действиям двух : 1) за 3.6 кг конфет заплатили 288 р. сколько рублей надо заплатить за 6.5 кг таких конфет ? 2) собрали 456.3 кг яблок...

арсаева

22.07.2020 16:20

Петя хочет на свой день рождения угостить гостей пиццей,причем так ,чтобы каждому из шестерых,включая петю ,досталось хотя бы по 2 куска.каждая пицца разрезана на...

ed31121

22.07.2020 16:20

Решить ! из 3 т свёклы получается примерно 390 кг сахара.сколько кг сахару получается из 5 т свёклы...

Mашуня1111

22.07.2020 16:20

За 156 экземпляров книг было выручено 468000 р. за сколько экземпляров этой книги была получена сумма в 4500000 р....

Илий

22.07.2020 16:20

1) 5 7\8 - 2 2\3 + 4 5\6 2) 8 5\7 + 4 3\4 - 3 5\8 3) 6 8\15 + 4 5\18 - 3,6 4) (31 - 14 7\15) - (27 2\5 - 19 3\4) 5) (43 7\18 - 5 2\9) - 12 8\27...

Angeliiiiina662727

22.07.2020 16:20

Когда петя начал решать эту , он заметил, что часовая и минутная стрелки его часов образуют прямой угол. пока он решал ее, угол все время был тупым, а в тот момент,...

xag

22.07.2020 16:20

На приобретение костюма покупатель израсходовал 4/5 своих денег.сколько рублей было у покупателя,если костюм стоил 120руб...

perrrii

22.07.2020 16:20

Які пригоди аліси вам найбільше ? чому?...

guzel32211

22.07.2020 16:20

Время, затраченное автобусом на прохождение расстояния в 325 км, в новом расписании сокрашено на 40 мин. найдите скорость движения автобуса по новому расписанию,...

arun3

22.07.2020 16:20

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 3 см, 4,8 см и 13,65 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку