logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kristinakuleh
kristinakuleh
09.03.2023 12:49 •  Математика

Найдите значение выражения 14cos(α +π ∕4), если sin2α = 17/49, 2α∊(π/2;π)

Показать ответ
Ответ:
Vlados22fhgff
Vlados22fhgff
11.10.2020 20:41

Поскольку 2\alpha\in \Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big), то \alpha \in \Big(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{2}\Big) - первая четверть. В этой четверти все тригонометрические функции положительные.

\sin 2\alpha =\dfrac{17}{49}\\ \\ 1-\sin2\alpha =1-\dfrac{17}{49}\\ \\ (\sin \alpha -\cos \alpha)^2=\dfrac{32}{49}\\ \\ \sin \alpha -\cos \alpha =\dfrac{4\sqrt{2}}{7}

14\cos\Big(\alpha +\dfrac{\pi}{4}\Big)=14\cos \alpha \cos \dfrac{\pi}{4}-\sin\alpha\sin\dfrac{\pi}{4}=7\sqrt{2}\Big(\cos \alpha -\sin \alpha\Big)=8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
PrivPomogite
PrivPomogite
12.05.2022 01:55
В следующих задачах (6-7) выберите верный вариант. Прикрепил две картинки. С объяснением...
дашулька223
дашулька223
04.07.2022 12:07
Запишите все двухзначные числа в запись которых входят лишь цифры: 6 и 9 или одна из этих цифр...
Rafaila111
Rafaila111
19.06.2021 01:37
_______________ ответить на 2 вапроса​...
LeadingLady
LeadingLady
18.04.2022 19:25
Найти произведение значений x и y, удовлетворяющих системе уравнений { {​...
двоишник271
двоишник271
02.06.2023 10:46
Лёгкая задача про зп, просто хочу убедиться. Заработная плата Виктора в 2017 году составляла 40 тыс. руб. в месяц. В 2018 году заработную плату повысили на 10%. В 2019 году планируется...
Светасветасветасвета
От можно только ответы...
Катикини
Катикини
14.09.2020 00:33
Найдите значение выражения: 1) 12 - 8х, если х = 4; -2; 0;3/82) а² - 3а, если а = 5; -6; 0,1;3) Зm + 4п, если т =7, n = -4;​...
ehadid
ehadid
20.08.2022 01:49
В трапеции основания BC и AD относятся как 4:5. Средняя линия равна 45 см. Найдите основания трапеции ABCD....
BarTGamE777
BarTGamE777
29.12.2022 19:39
Из пунктов A и B одновременно навстречу друг другу вышли с постоянными скоростями два пешехода. Через некоторое время они встретились и продолжили идти каждый в своем направлении....
frezoloto
frezoloto
03.06.2021 12:55
Выделите целую часть из дробей: ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота