logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kristinakuleh
kristinakuleh
09.03.2023 12:49 •  Математика

Найдите значение выражения 14cos(α +π ∕4), если sin2α = 17/49, 2α∊(π/2;π)

Показать ответ
Ответ:
Vlados22fhgff
Vlados22fhgff
11.10.2020 20:41

Поскольку 2\alpha\in \Big(\dfrac{\pi}{2};\pi\Big), то \alpha \in \Big(\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{2}\Big) - первая четверть. В этой четверти все тригонометрические функции положительные.

\sin 2\alpha =\dfrac{17}{49}\\ \\ 1-\sin2\alpha =1-\dfrac{17}{49}\\ \\ (\sin \alpha -\cos \alpha)^2=\dfrac{32}{49}\\ \\ \sin \alpha -\cos \alpha =\dfrac{4\sqrt{2}}{7}

14\cos\Big(\alpha +\dfrac{\pi}{4}\Big)=14\cos \alpha \cos \dfrac{\pi}{4}-\sin\alpha\sin\dfrac{\pi}{4}=7\sqrt{2}\Big(\cos \alpha -\sin \alpha\Big)=8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
р5553
р5553
23.03.2023 05:43
Сравните две величины и выберите верный вариант...
MALsEeE1
MALsEeE1
20.03.2022 10:58
Раскройте скобки и упрастите выражения (приведите подобные): a)2x-(2x+y)+y б)-a+(2a-b)+2b в)7-(c+14)-c г)3y-(18+y)+8 д)-(7-x)+(3x-14) е)-(x+4)-(2x-8) ё)(21-a)-(20-2a) ж)-(13+c)+(-c-13)...
PrivPomogite
PrivPomogite
12.05.2022 01:55
В следующих задачах (6-7) выберите верный вариант. Прикрепил две картинки. С объяснением...
baukinakatya
baukinakatya
12.12.2021 23:19
Теңдеуді шешіңіз:а) 0,8х = 9,6;​...
maratabdullin1p0dtuc
maratabdullin1p0dtuc
16.10.2021 16:08
Магазин продал до обеда 0,2 от общего кол-ва картофеля,а после обеда 0,375 от остатка и осталось продать ещё 2,6 тонн.Сколько картофеля завезли в магазин?...
svitlanatopp08vqs
svitlanatopp08vqs
06.08.2020 02:28
Найдите наименьший положительный период функции подробно объясните, как найти период....
дашулька223
дашулька223
04.07.2022 12:07
Запишите все двухзначные числа в запись которых входят лишь цифры: 6 и 9 или одна из этих цифр...
Rafaila111
Rafaila111
19.06.2021 01:37
_______________ ответить на 2 вапроса​...
Ibrolya
Ibrolya
07.03.2023 00:35
Поставте замість зірочки такі Цифри щоб число 314** ділилось на 5 і на 9 одночасно мені треба розписати як цей зразок але я не знаю як ть будьласка​...
LeadingLady
LeadingLady
18.04.2022 19:25
Найти произведение значений x и y, удовлетворяющих системе уравнений { {​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота