Найдите значение выражения: - 15х-2(-|х|-8)-14 при х= - 4

2. Вычислите: 7/72 - ( 4 - 3 31/36) :5/9 - 1 1/6

Решение и ответ

Наибольшее число - 42

НОД (14, 12) = 2

НОК (12, 18) = 36

НОД (18, 6) = 6

НОК (6, 14) = 42

Пошаговое объяснение:

НОД - наибольший общий делитель (на НОД делятся 2 данных числа)

НОК - наименьшее общее кратное (НОК делится на 2 данных числа)

14 | 2  12 | 2

7 | 2    6 | 2

1 |       3 | 3

 1 |

Слева - делимые, справа - делители. Нужно делить исходное число (не на 1, а на 2, 3 и так далее). Если число простое - поделить на себя. Частное записывается под делимым

Если нужно найти НОД, то нужно обвести в 2 случаях общие делители. Если их несколько, умножить делители друг на друга.

Если нужно найти НОК, нужно обвести общие делители. Необведённые делители 1 числа - число, которое нужно умножить на 2 число.

Рассмотрим на примере, данном сверху. У 14 и 12 общий делитель - 2, значит НОД (14, 12) = 2. Мы уже обвели делители 2. Там, где мы выполняли разложение 14, остался делитель 7, значит на него нужно умножить 12, и наоборот - 3*2=6 - то, на что нужно умножить 14. НОК (14, 12) = 12*7 = 14*6 = 84

12 | 2  18 | 2

6 | 2    9 | 3

3 | 3    3 | 3

1 |         1 |

Общие делители - 2 и 3, значит НОК (18, 12) = 12*3 = 18*2 = 36

18 | 2  6 | 2

9 | 3   3 | 3

3 | 3   1 |

1 |

Здесь 18 делится на 6, значит НОД = меньшее число, НОК - наибольшее. НОД (18, 6) = 6

6 | 2  14 | 2

3 | 3    7 | 7

1 |         1 |

Общие делители - 2, значит НОК (14, 6) = 6*7 = 14*3 = 42

Надеюсь, вы понимаете, как определить большее число и надеюсь, что вам стало всё понятно.

4) 42 наибольшее число

Пошаговое объяснение:

1) НОД ( 14, 12) = 2

Разложим на простые множители

14    2                            12    2

7      7                             6    2

1                                      3     3

                                      1

14 = 2*7

12= 2*2*3

Общие множители в данном случаи "2"

2) НОК ( 12, 18 ) = 36

Разложим на простые множители

12       2                  18     2

6         2                   9      3

3         3                    3       3

1                                1

12 = 2*2*3

18 = 2*3*3

Находим НОК перемножаем 2,2,3,3

2*2*3*3= 36

3) НОД ( 18, 6 ) = 6

Разложим на простые множители

18     2                      6     2

9       3                      3      3                  

3        3                     1

1

18 = 2*3*3

6 = 2*3

Общие множители в данном случаи " 2 и 3 "

2*3=6

4) НОК (6,14 ) = 42

Разложим на простые множители

6    2             14    2

3     3              7     7

1                       1

6= 2*3

14= 2*7

Находим НОК перемножаем 2,3,7

2*3*7=42

1) 2

2) 36

3) 6

4) 42

Наибольшее число 42

Удачи!)