В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ови11
Ови11
19.01.2020 04:06 •  Математика

Найдите значение выражения 2b^2-14b+28 если


b + \sqrt{b } - 3 = 0

Показать ответ
Ответ:
Adamant0813
Adamant0813
15.10.2020 16:25

ответ: 10

Пошаговое объяснение:

Первый

Очевидно, что число \sqrt[]{b} корень уравнения:

t^2+t-3=0

По теореме Виета:

t_{1} +t_{2} = -1\\t_{1} *t_{2}=-3\\(t_{1} +t_{2})^2 = t_{1}^2 +t_{2}^2+2t_{1}t_{2}=1\\ t_{1}^2 +t_{2}^2 = 1-2(-3) = 7\\ t_{1}^2 t_{2}^2 =9

Таким образом,  по теореме обратной теореме Виета, следующее уравнение имеет корни, являющимися квадратами данного, а значит имеет корень x=b :

x^2-7x+9=0

Откуда:

b^2-7b+9=0\\2b^2-14b+18=0\\2b^2-14b+28=10

Второй

\sqrt{b}=3-b\\b =(3-b)^2\\b^2-7b+9=0\\2b^2-14b+18=0\\2b^2-14b+28=10

0,0(0 оценок)
Ответ:
nk291726
nk291726
15.10.2020 16:25

2b^2-14b+28=?

1) b+\sqrt{b}-3=0

\sqrt{b}=3-b

(\sqrt{b})^2=(3-b)^2

b=3^2-6b+b^2

b^2-7b+9=0

2) 2b^2-14b+28=2*(b^2-7b+14)=2*(b^2-7b+9+5)=2+(0+5)=10

  2b^2-14b+28=10

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота