Решение как всегда начнем с анализа типа дифференциального уравнения. Данное уравнение попадает под определение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. А значит, начнем действовать по алгоритму решения. Распишем подробно:
y
′
=
d
y
d
x
Далее разделим обе части уравнения на произведение двух функций:
y
(
x
2
+
9
)
Получаем:
d
y
y
=
4
x
d
x
x
2
+
9
Возьмем интеграл от обеих частей последнего равенства:
∫
d
y
y
=
∫
4
x
d
x
x
2
+
9
Используя формулы и методы интегрирования, получаем:
ln
|
y
|
=
2
∫
d
(
x
2
+
9
)
x
2
+
9
ln
|
y
|
=
2
ln
|
x
2
+
9
|
+
C
Общее решение:
y
=
C
⋅
(
x
2
+
9
)
2
,
C
=
c
o
n
s
t
Как видим ответ легко получен и записан в последней строчке.
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
Когда-то, в давние времена у подножия горы Бурабай жил народ, который часто устраивал многолюдные празднества с различными конкурсами, сопровождающиеся песнями и танцами. Посмотреть на столь весёлый народ захотелось и хану. Но появиться в своём собственном обличии он не мог, так как знал, что как только они увидят его, будут смущены и не смогут вести себя также непосредственно. Поэтому на праздник он отправился с одним лишь охранником, переодевшись в обычную одежду. Когда праздник был в самом разгаре, на поляну выбежали две девушки, одна краше другой. Хан настолько увлёкся столь потрясающим зрелищем, что забылся и выбежал с возгласом: "Долгих лет вашей красоте!". Девушки же узнав правителя, так были смущены и испуганы, что застыли на том же самом месте, превратившись в белые берёзы. Так и исполнилось пожелание хана. По сей день красота девушек в виде грациозных берёз привлекает как местных жителей, так и туристов. "Роща танцующих берёз" в Боровом - это уникальное место, попав в которое, вы будто соприкоснётесь с миром загадочной природы и таинственных легенд.
ответ:
Решение как всегда начнем с анализа типа дифференциального уравнения. Данное уравнение попадает под определение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. А значит, начнем действовать по алгоритму решения. Распишем подробно:
y
′
=
d
y
d
x
Далее разделим обе части уравнения на произведение двух функций:
y
(
x
2
+
9
)
Получаем:
d
y
y
=
4
x
d
x
x
2
+
9
Возьмем интеграл от обеих частей последнего равенства:
∫
d
y
y
=
∫
4
x
d
x
x
2
+
9
Используя формулы и методы интегрирования, получаем:
ln
|
y
|
=
2
∫
d
(
x
2
+
9
)
x
2
+
9
ln
|
y
|
=
2
ln
|
x
2
+
9
|
+
C
Общее решение:
y
=
C
⋅
(
x
2
+
9
)
2
,
C
=
c
o
n
s
t
Как видим ответ легко получен и записан в последней строчке.
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
ответ
y
=
C
⋅
(
x
2
+
9
)
2
,
C
=
c
o
n
s
t
Пошаговое объяснение:
ответ
План:
1. Народ, любивший устраивать конкурсы и праздники с танцами
2. Хан захотел побывать на празднике
3. Хан притворился крестьянином, дабы не испугать людей и не испортить праздник
4. Слова хана "Долгих лет вашей красоте!"
5. Превращение смущённых девушек в берёзы, желание хана исполнилось
6. Отныне та местность привлекает туристов красивыми берёзами - курорт Боровое
Проще не получилось
Когда-то, в давние времена у подножия горы Бурабай жил народ, который часто устраивал многолюдные празднества с различными конкурсами, сопровождающиеся песнями и танцами. Посмотреть на столь весёлый народ захотелось и хану. Но появиться в своём собственном обличии он не мог, так как знал, что как только они увидят его, будут смущены и не смогут вести себя также непосредственно. Поэтому на праздник он отправился с одним лишь охранником, переодевшись в обычную одежду. Когда праздник был в самом разгаре, на поляну выбежали две девушки, одна краше другой. Хан настолько увлёкся столь потрясающим зрелищем, что забылся и выбежал с возгласом: "Долгих лет вашей красоте!". Девушки же узнав правителя, так были смущены и испуганы, что застыли на том же самом месте, превратившись в белые берёзы. Так и исполнилось пожелание хана. По сей день красота девушек в виде грациозных берёз привлекает как местных жителей, так и туристов. "Роща танцующих берёз" в Боровом - это уникальное место, попав в которое, вы будто соприкоснётесь с миром загадочной природы и таинственных легенд.