Найдите значение выражения 4^10/2^11 - вопрос №4102114134365 от Тимур2020 28.07.2020 04:22

Question

Математика: Найдите значение выражения 4^10/2^11

Тимур2020 · Answer

Представим 4¹⁰ в виде степени с основанием 2.

Воспользуемся свойствами степеней с одинаковыми основаниями:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается без изменений, а показатели складываются:

$a^m \cdot a^n=a^{m+n}$

При делении дробей с одинаковыми основаниями из показателя делимого вычитают показатель делителя, а основание остается прежним:

$a^m:a^n=a^{m-n}$

________________

$\displaystyle \frac{4^{10}}{2^{11}}= \frac{2^{10} \cdot 2^{10}}{2^{11}}=2^{10+10-11}=2^9=512$

ответ: 512