logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
golubfrog
golubfrog
04.07.2022 11:18 •  Математика

Найти частное решение дифференциального уравнения:s´´= 6t + 2, если s = 3 и s´= 4 при t = 1

Показать ответ
Ответ:
alexmad2001
alexmad2001
15.10.2020 14:45

s'' = 6t + 2

\displaystyle s' = \int (6t + 2)\, dt = 3t^{2} + 2t + C_{1}

s = \displaystyle \int(3t^{2} + 2t + C_{1}) \, dt = t^{3} + t^{2} + C_{1}t + C_{2}

Из начальных условий s(1) = 3, \ s'(1) = 4 имеем:

\displaystyle \left \{ {{3 = 1^{3} + 1^{2} + C_{1} \cdot 1 + C_{2}} \atop {4 = 3 \cdot 1^{2} + 2 \cdot 1 + C_{1} \ \ \ \ \, }} \right.

\displaystyle \left \{ {{3 = 1 + 1 + C_{1} + C_{2}} \atop {4 = 3 + 2 + C_{1} \ \ \ \ \ \ \ }} \right.

\displaystyle \left \{ {{C_{1} + C_{2} = 1; \ -1 + C_{2} = 1; \ C_{2} = 2} \atop {C_{1} = -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.

Частное решение:

s_{0} = t^{3} + t^{2} -t + 2

ответ: s_{0} = t^{3} + t^{2} -t + 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
vipmopmop
vipmopmop
02.02.2023 01:44
1 Знайдіть середнє арифметичне чисел 10,3 та 1,7. 2Середнє арифметичне чисел 3,2 та х дорівнює 6. Знайдіть х. 3Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 8. Знайдіть суму...
AlenSakenov
AlenSakenov
26.07.2021 14:27
Чему равны 3/5 часа, выраженные в минутах?​...
gta1234657
gta1234657
27.07.2022 19:35
Представьте, если возможно, дробь 21/40 в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1000​...
эльмиравип
эльмиравип
15.08.2022 23:08
Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера которой равна 203°?...
Lerka1217
Lerka1217
21.07.2020 14:36
До ть будь ласка У ящику лежать 16 однакових на дотик куль : 10 білих та 6 чорних. Із ящика навмання витягнути 6 куль . Чому дорівнює ймовірність того що дві з них чорні?...
mikhalyukmahem
mikhalyukmahem
10.08.2022 13:26
1. какие из чисел 2,3,4,6,8,9,10,12,15,16,18,30 являются: 1) делителями 24. 2) кратными 6. 3) делителями 20 и 24. 4) делителями 24 и кратными 4?...
Hello111103
Hello111103
10.08.2022 13:26
Какое из данных чисел не является делителем 582? 1)2 2)3 3)17 4)97...
kashaavablogHhfjdk
kashaavablogHhfjdk
17.07.2020 08:03
Реши : при посещении зоопарка купили 78 детских и 16 взрослых билетов и заплатили за них 1260 реблей. детский билет в 3 раза дешевле взрослого. сколько стоит детский билет...
rahim55
rahim55
17.07.2020 08:03
5т 7 кг + 39 ц 78 кг= 13 ч 58 мин + 9 ч 17 мин = 13 м 8 дм + 9 дм 8 см...
ника2144
ника2144
17.07.2020 08:03
Сколько существует четырехзначных чисел,меньших 2345?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота