Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частное решение уравнения:
xy' = 2y если y = 3 при x = 2

Показать ответ

Ответ:

Milana1117464

13.01.2021 14:48

$xy'=2y\ \ ,\ \ y(2)=3\\\\\\y'=\dfrac{2y}{x}\ \ ,\ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2y}{x}\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dy}{y}=2\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,\\\\\\ln|y|=2\, ln|x|+lnC\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ y_{obshee}=Cx^2\ }\\\\\\y(2)=3:\ \ 3=C\cdot 2^2\ \ ,\ \ \ \ C=\dfrac{3}{4}\\\\\\\boxed{\ y_{chastnoe}=\dfrac{3}{4}\, x^2\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

malboro3

28.01.2021 17:35

На рисунке 8. 22 изоброжена сталбочатная диограмма , показывающия радиусы планеты Меркурий ,Венера , Земля , и Марс . 1) Какая из планет , изображёных на столбочатной диаграмме ,...

oxxximiro1

25.05.2021 05:20

На плане квартиры масштабом 1 : 300 ширина комнаты равна 2 см. Какова реальная ширина комнаты в метрах?...

МашаКан

24.05.2022 19:18

С данных кординатных точек.Построить фигуру с соединения точек друг с другом(4,-3)(2,-3)(2,-2)(4,-2)(4,-1)(3,1)(2,1)(1,2)(0,0)(-3,2)(-4,5)(0, 8)(2,7)(6,7)(8,8)(10,6)(10,2)(7, 0) (6,...

10121945

22.05.2023 06:58

1а=100м2=?дм2=?см2 1га=100а=?м2=?дм2...

SofiaBlack17

21.11.2021 07:25

Во время ремонта от куска проволки отрезали 12 м,что составляет 3/4 всего куска.Сколько метров проволки было и сколько метров осталось в куске?...

alenasen12345

14.01.2021 19:56

. Ежедневное количество студентов, посещающих методический кабинет на протяжении ряда дней, следующее: 15, 17, 16, 18, 20, 21, 18, 17, 20, 15, 18, 17, 16, 19, 17, 16, 18, 19, 18,...

sochiru2014

23.06.2022 05:59

Чему равен x: 28 :x-4:1...

meow86

20.10.2020 00:41

В одном куске было 24м ткани, а в другом - на 8 метров меньше. Из второго куска сшили одинаковые платья, расходуя на каждое по 4м ткани. Сколько платьев сшили?...

Алекс23102027

01.05.2023 23:58

Lenki_bisektr.png Луч ML является биссектрисой угла ∡KMN. Известно, что ∡NML = 14°. Определи углы: 1. ∡KML = °; 2. ∡KMN = °....

Alisaalpatik

02.07.2022 16:04

Гарышайлақта екі жаңа электр желісі жүргізілді. Бір желігеузындығы 48 км, екіншісіне 2 есе кем сым жұмсалды. Егер 1 кмсымның массасы 159 кг болса, жұмсалған барлық сымныңмассасы қанша?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку