В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DANIL79NR
DANIL79NR
02.07.2022 17:00 •  Математика

Найти частное решение уравнения yln(y)+xy'=0 при y(1)=e

Показать ответ
Ответ:
7LoLiTa7
7LoLiTa7
17.06.2021 23:42

Пошаговое объяснение:

уже такое я решала. но искать лень. решу еще раз

yln(y)+xy'=0

y*lny = -x*y'

\displaystyle \frac{y'}{y*lny} =-\frac{1}{x}

\displaystyle \int {\frac{dy/dx}{y*lny} } \, dx =-\int {\frac{1}{x} } \, dx

\displaystyle ln(lny))=-ln(x)+C

\displaystyle y=e^{e^{C/x}}

переопрелелим переменные

\displaystyle y= e^{C_1/x}

y(1) = e    ⇒   C₁ = 1

\displaystyle y=e^{1/x}

ответ

\displaystyle y= \sqrt[\displaystyle x]{e}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота