Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти dy/dx a)y/x=arctg(xy) b)x-3y+e^y=5

Показать ответ

Ответ:

N1R2

09.10.2020 12:46

Это производные от функций, заданных неявно.

$a) (y/x)'=(arctg(xy))'\\\\\frac{y'x-y}{x^2}=\frac{1}{1+(xy)^2}(y+xy')\\\\(y'-y)(1+(xy)^2)=x^2(y+xy')\\\\y'(1+x^2-x^3)=yx^2+y(1+(xy)^2)\\\\y'(1+x^2-x^3)=y(x^2+1+(xy)^2)\\\\y'=\frac{y(x^2+1+(xy)^2)}{1+x^2-x^3}$

$b) (x-3y+e^y)'=(5)'\\\\1-3y'+y'e^y=0\\\\y'=\frac{1}{e^y-3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bellalove200

18.09.2020 14:33

Ребята привет. Слушайте у меня есть один во Кароче я купила Power Bank Xiaomi Mi 20800 mAh. Телефон у мене HUAWEI P smart plus 2018. Ну и вот когда я ставлю телефон на павер банк....

yarik28032001

02.07.2022 12:07

Высота цилиндра 7 см площадь боковой поверхности 140пи найдите радиус...

milena195

17.04.2021 00:13

Знайдіть число, якщо його 0,8 дорівнює 72....

Совушка09

06.12.2020 04:45

Чтобы получить голубую краску, надо смешать 6 частей белой и 2части синей краски. Если на руках у нас 3 граммов белой и 3 граммовСиней краски, то сколько граммов голубой краски можно...

nasti0902003

06.12.2020 04:45

Знайдіть число, якщо його 0,5 дорівнює 80. ответьте...

sabekgnivslenti

24.05.2021 21:38

В озере растут лотосы. За сутки каждый лотос делится пополам, ивместо одного лотоса появляются два. Ещё через сутки каждый изполучившихся лотосов делится пополам и так далее. Через...

habman

03.09.2020 02:18

Знайдіть число, якщо 0,25 його дорівнює 450...

niminol

17.02.2023 14:09

На сколько число 7500 больше 100...

radmila85

28.03.2023 17:37

Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=2+9x и y=2x-1/9 1. совпадают 2. параллельны 3. пересекаются...

hgjgz8s8tztcv

04.02.2022 03:42

2. Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке (-∞; +∞): а) F (x)= x3 – 2x + 1 , f(x)= 3x2 - 2 ; б) F (x) = 2sin2x – 2 , f(x)=4cos2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку