Насколько я понял x и y независмые переменные (т.е. y - не функция от x), тогда:
найдем
в точке экстремума дифференциал должен быть равен 0
Находим точки подозрительные на экстремум:
Получаем решения
Теперь смотрим на матрицу второго дифференциала
Она отрицательно опрделенная, т.к.
Значит x=3, y=6 - точка экстремума, а точнее точка максимума
Насколько я понял x и y независмые переменные (т.е. y - не функция от x), тогда:
найдем![d, d^2](/tpl/images/0977/2306/04624.png)
в точке экстремума дифференциал должен быть равен 0
Находим точки подозрительные на экстремум:
Получаем решения![x=3,y=6](/tpl/images/0977/2306/51009.png)
Теперь смотрим на матрицу второго дифференциала
Она отрицательно опрделенная, т.к.![12 0, \left|\begin{array}{ccc}12&-7\\-7&4\end{array}\right| = 48 - 49 = -1 < 0](/tpl/images/0977/2306/ce958.png)
Значит x=3, y=6 - точка экстремума, а точнее точка максимума