Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти градиент функции u=f(x,y,z) в точке М u = x^2y-корень(xy+z^2) M(1,5,-2).

Показать ответ

Ответ:

am06071990

05.01.2021 09:10

$u=x^2y-\sqrt{xy+z^2}\ \ ,\ \ \ M(1;5;-2)\\\\u'_{x}=2xy-\dfrac{y}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ \ u'_{y}=x^2-\dfrac{x}{2\sqrt{xy+z^2}}\ \ ,\ \ u'_{z}=\dfrac{-2z}{2\sqrt{xy+z^2}}\\\\\\u'_{x}\Big|_{M}=10-\dfrac{5}{\sqrt{9}}=10-\dfrac{5}{3}=\dfrac{25}{3}\ \ ,\ \ u'_{y}\Big|_{M}=25-\dfrac{1}{3}=\dfrac{74}{3}\ \ ,\ \ u'_{z}\Big|_{M}=\dfrac{2}{3}\\\\\\\overline {grad\, u}\Big|_{M}=\dfrac{25}{3}\, \vec{i}+\dfrac{74}{3}\, \vec{j}+\dfrac{2}{3}\, \vec{k}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

olgakankova86

02.08.2020 18:37

Вычисли. ответ должен быть пошаговым: 2/16+(−13 1/4)= . (Дробь сократи!)...

111dashamm639

02.07.2020 01:40

Запрашивайте клетки разными цветами...

Vikasuk

05.06.2021 02:22

РоеIыхтел.Работаем самостоятельноИзучение колебаний маятникаоборудование: шар, нить, штатив, измерительная линейка, секундомер,исследуйте зависимость периода колебаний...

korolinkot

09.10.2022 01:31

X+3y = 43x-4y = -1; 3х+у=55х-2у=12...

ulviismailov13

23.05.2021 11:02

Найдите значение выражения13 3 16 2 9ответ:...

jauprosto

23.05.2021 11:02

За перший день було продано 40% завезеної тканини,за другий 50% остачі,а за третій решту 90 м. Скільки метрів тканини завезли до магазину...

натали577

11.06.2021 12:05

11 Семиклассника Юру попросили определить объём одной монетки и выдали для этого 24 одинаковых монеты и мерный цилиндр. Для проведения опыта Юра налил в цилиндр воду...

kimaleks1977

15.12.2022 07:35

Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна скласти, маючи 36 цукерок і 24 яблука так, щоб використати всі цукерки і яблука та щоб кожен подарунок містив і цукерки...

Юлия0981

06.06.2023 02:53

1. Какая графическая форма удобна для представления информации об изменении температуры в течении 10 дней.а) график временной зависимости b) барграф С) круговая диаграмма...

Vadim090320051

21.11.2021 18:59

Найди площадь прямоугольника,если его ширина 44 см, а длина в 2 раза больше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку