Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл методом замены переменной: 1) ∫(cosx/2sinx+1)dx

Показать ответ

Ответ:

samiraizashirin

06.10.2020 13:24

$\int\frac{cosx}{2sinx+1}dx=\frac{1}{2}\int\frac{cosxdt}{tcosx}=\frac{1}{2}\int\frac{dt}{2t}=\frac{1}{2}ln|t|=\frac{1}{2}ln|2sinx+1|\\t=2sinx+1=\ \textgreater \ dt=2cosxdx=\ \textgreater \ dx=\frac{dt}{2cosx}$
$\int\frac{cosx}{2sinx+1}dx=\frac{1}{2}\int\frac{d(2sinx+1)}{2sinx+1}=\frac{1}{2}\int\frac{du}{u}=\frac{1}{2}ln|u|=\frac{1}{2}ln|2sinx+1|$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кавайнаятянка

28.02.2021 03:36

Мельница перемалывает 60 тонн пшеницы за 5 часов сколько тонн пшеницы можно перемолоть за 10 часов с такой производительностью...

butera

20.09.2021 19:02

Отвечая на вопрос Сколько вам лет дедушка бекболот сказал что сумма цифр его возраста равна 17 Сколько лет дедушке бекболоту...

Arishonok333

14.08.2021 09:31

3,20,21,42,90 сандарынан 3 ке еселік сандарды таңдап жазыңыз...

9Аноним345

04.10.2021 09:30

235. Найдите наименьшее общее кратное чисел тип: 1) т = 2.5 и n = 3 - 5;2) m = 2 • 3 • 7 и п = 3.5. 7;3) т = 22.5 и n = 2 - 5 - 3; 4) т = 2 • 32 . 52 и п= 22 . 3. 5....

Дашунич

18.08.2020 12:46

Сравните:56 и – 56,167 и 6,7...

Дари233

25.11.2021 01:38

Сложение отрицательных рациональных чисел. Сложение рациональных чисел с разными знаками. Урок 1 Вычисли наиболее удобным...

Vadimka69

22.07.2020 00:53

Алгебра бжб көмектесіндерші ...

Татьяна64101

24.03.2023 17:51

Роман открыл счет в банке и положил на него некоторую сумму в рублях. Банк ежегодно начисляет 7% годовых. Начисленные проценты прибавляются к сумме вклада. По истечении 2х...

емдетей

23.09.2021 14:08

Укажи, в какое время происходит действие произведения. во время Первой мировой войныво время Великой Отечественной войныВ 50-е годы XX векасразу после окончания Великой Отечественной...

UzZzeR

19.04.2022 00:00

Задание № 1. Даны вершины А(5; 3), В(-11; -9), С(-4; 15) треугольника АВС. Требуется найти: а) уравнение стороны АС; б) длину высоты, проведенной из вершины А; в) величину...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку