Найти максимальную альтернативную стоимость 10 пушек на кривой производственных возможностей, заданной точками а(0,50) в(10,45) с(20,35) d(30,20), e(40,0), где первая координата - пушки, а вторая тонны масла.​

Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр.
AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2
OF = 1/4*OS
Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС.
CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС.
AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3
MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3
OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3
OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6
И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC.
tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2
OMF = arctg (√2/2)

распилов 9 р;
чурбаков 15 ч;
бревен ? бр 
Решение.
1  С П О С О Б.
9 + 1 = 10 (ч) получилось бы чурбаков, если было бы одно длинное бревно;
15 - 10 = 5 (ч) уже были отрезаны, т.е. наше длинное бревно было не целым, а разрезанным 5 раз (Бревно - это длинный чурбак!);
5 + 1 = 6 (бр.) всего бревен было.
ответ: 6 бревен всего было;
2   С П О С О Б.
При распиле бревна чурбаков получается на 1 ( крайний) больше.
15 - 9 = 6 (ч)  разница между числом бревен и числом распилов, т.е. число крайних чурбаков.
6 : 1 = 6 (бр.) нужно распилить бревен.
ответ: 6 бревен было распилено.

Возможна такая схема: | --- распил;   чурбак

1. ||            2. ||
3. ||            4. ||
5. ||            6. |
Или такая:
1. ___|__|__|__|___            2. |
3. |            4. |
5. |            6. |

Все равно для получения 15-ти чурбаков 9-ю распилами нужно 9 бревен.