Найдем производную, приравняем ее к нулю. найдем критические точки, разобьем область определения функции на промежутки и установим знак на каждом из них. где производная больше нуля - там функция возрастает, где она меньше нуля. функция убывает. при переходе через критическую точку : если производная меняет знак с плюса на минус, то это точка максимума, с минуса на плюс - точка миниимума, а значения функции в этих точках - соответственно максимум и минимум.
f'(x)=(x³/3+x²-3x-1)'=x²+2x-3
x²+2x-3=0 По Виету х=-3, х=1, неравенство решим методом интервалов (х+3)(х-1)<0
-31
+ - +
На промежутках (-∞;-3] и [1;+∞) функция возрастает, а на
[-3;1] убывает. Точка х= -3 - точка максимума, а х=1- точка минимума, максимум равен -27/3+9+9-1=8; минимум равен
Путешествие капельки воды Уже по названию моего рассказа вы понимаете, что речь пойдет капельке путешествинице. Это нельзя назвать рассказом, но такие круговороты происходят в природе. Давайте же начнем рассказ! Однажды пошел дождь, капельки падали в реку. Одна из них была путешествиницей. Она хотела узнать больше о мире, всем интерисовалась. Первое время, до наступления лета, капелька сливалась с рекой, как и все другие ее друзья. Но вскоре наступило лето, одним утром было прохладно, капелька и ее друзья превратились в туман. А когда наступила осень капелька сново оказалась в луже, потом в реке, потом в море... . Так капелька путешествовала постоянно... даже можно сказать вечно...
Найдем производную, приравняем ее к нулю. найдем критические точки, разобьем область определения функции на промежутки и установим знак на каждом из них. где производная больше нуля - там функция возрастает, где она меньше нуля. функция убывает. при переходе через критическую точку : если производная меняет знак с плюса на минус, то это точка максимума, с минуса на плюс - точка миниимума, а значения функции в этих точках - соответственно максимум и минимум.
f'(x)=(x³/3+x²-3x-1)'=x²+2x-3
x²+2x-3=0 По Виету х=-3, х=1, неравенство решим методом интервалов (х+3)(х-1)<0
-31
+ - +
На промежутках (-∞;-3] и [1;+∞) функция возрастает, а на
[-3;1] убывает. Точка х= -3 - точка максимума, а х=1- точка минимума, максимум равен -27/3+9+9-1=8; минимум равен
1/3+1²-3-1-2 2/3
Уже по названию моего рассказа вы понимаете, что речь пойдет капельке путешествинице. Это нельзя назвать рассказом, но такие круговороты происходят в природе. Давайте же начнем рассказ!
Однажды пошел дождь, капельки падали в реку. Одна из них была путешествиницей. Она хотела узнать больше о мире, всем интерисовалась. Первое время, до наступления лета, капелька сливалась с рекой, как и все другие ее друзья. Но вскоре наступило лето, одним утром было прохладно, капелька и ее друзья превратились в туман. А когда наступила осень капелька сново оказалась в луже, потом в реке, потом в море... . Так капелька путешествовала постоянно... даже можно сказать вечно...