ответ: Соня Решение: 1-ый этап решения - нанесем то, что мы знаем, на таблицу Девочки - Проживание(Города)- Конфеты (см. приложение). Этот этап изображен простым карандашем. Где галочка - это истина, где крестик - ложное. 2-ой этап - элементарная логика. (Синий карандаш) Мы, поскольку знаем подобания 4-х девочек, можем найти подобание Лены, это конфеты из Казани. Также, поскольку одна девочка только любит конфеты из одного города и родились в одном городе, то мы можем ставить крестики по вертикали и горизонтали относительно галочек. Итого с таблицей подобаний мы закончили. 3-ий этап - серьезные выводы. (синяя ручка) Мы можем понять, что Лена не живет в Пемзе из условия. Соня также не может быть из Пемзы, поскольку она любит конфеты из родины Тани. Значит из Пемзы Галя, а, значит, она не из Москвы.
4-ый этап - конец (черный маркер) Уроженка Пемзы - Галя, она любит конфеты из Белгорода, следовательно, Лена от туда, а, значит, уроженка Москвы - Соня.
На ней располагаем найденные корни по возрастанию.
Затем нужно определить, в каких областях график будет принимать положительные значения, а в каких отрицательные ("+" или "-")
На данном графике областей всего три: 1) (-∞; -4]; 2) [-4; 5/9]; 3) [5/9; +∞).
Как это сделать:
1) Берём любую точку, из промежутка (-∞; -4] (-5; 10; -40...), чтобы определить, положительные или отрицательные значения будет принимать эта область
Возьмём, к примеру, -5;
2) Подставляем значение -5 в уравнение:
9(-5)² + 31 * (-5) - 20 = 50 > 0 ==> область (-∞; -4] будет принимать положительные значения, ставим знак "+" на графике, где располагается эта область.
Берем следующую область [-4; 5/9], возьмем из этого промежутка точку 0 и подставим в уравнение:
9 * 0² + 31 * 0 - 20 = -20 < 0 ==> область [-4; 5/9] будет принимать отрицательные значения, ставим знак "-" на графике, где располагается эта область
Тоже самое и с последним промежутком [5/9; +∞)
Возьмём значение 3:
9 * 3² + 31 * 3 - 20 = 154 > 0 ==> область [5/9; +∞) будет принимать положительные значения, ставим знак "+" на графике, где располагается эта область.
Так как наше уравнение 9x² + 31 x - 20 больше или равно нулю, то берём те промежутки, где стоит знак "+" на чертеже, то есть это те области, которые, как мы выяснили, принимают положительные значения: (-∞; -4] и [5/9; +∞),
Решение:
1-ый этап решения - нанесем то, что мы знаем, на таблицу Девочки - Проживание(Города)- Конфеты (см. приложение). Этот этап изображен простым карандашем. Где галочка - это истина, где крестик - ложное.
2-ой этап - элементарная логика. (Синий карандаш) Мы, поскольку знаем подобания 4-х девочек, можем найти подобание Лены, это конфеты из Казани.
Также, поскольку одна девочка только любит конфеты из одного города и родились в одном городе, то мы можем ставить крестики по вертикали и горизонтали относительно галочек.
Итого с таблицей подобаний мы закончили.
3-ий этап - серьезные выводы. (синяя ручка)
Мы можем понять, что Лена не живет в Пемзе из условия. Соня также не может быть из Пемзы, поскольку она любит конфеты из родины Тани.
Значит из Пемзы Галя, а, значит, она не из Москвы.
4-ый этап - конец (черный маркер)
Уроженка Пемзы - Галя, она любит конфеты из Белгорода, следовательно, Лена от туда, а, значит, уроженка Москвы - Соня.
x ∈ (-∞; -4] ∪ [5/9; +∞)
Пошаговое объяснение:
9x² + 31 x - 20 ≥ 0
После нахождения корней чертим координатную ось x
На ней располагаем найденные корни по возрастанию.
Затем нужно определить, в каких областях график будет принимать положительные значения, а в каких отрицательные ("+" или "-")
На данном графике областей всего три: 1) (-∞; -4]; 2) [-4; 5/9]; 3) [5/9; +∞).
Как это сделать:
1) Берём любую точку, из промежутка (-∞; -4] (-5; 10; -40...), чтобы определить, положительные или отрицательные значения будет принимать эта область
Возьмём, к примеру, -5;
2) Подставляем значение -5 в уравнение:
9(-5)² + 31 * (-5) - 20 = 50 > 0 ==> область (-∞; -4] будет принимать положительные значения, ставим знак "+" на графике, где располагается эта область.
Берем следующую область [-4; 5/9], возьмем из этого промежутка точку 0 и подставим в уравнение:
9 * 0² + 31 * 0 - 20 = -20 < 0 ==> область [-4; 5/9] будет принимать отрицательные значения, ставим знак "-" на графике, где располагается эта область
Тоже самое и с последним промежутком [5/9; +∞)
Возьмём значение 3:
9 * 3² + 31 * 3 - 20 = 154 > 0 ==> область [5/9; +∞) будет принимать положительные значения, ставим знак "+" на графике, где располагается эта область.
Так как наше уравнение 9x² + 31 x - 20 больше или равно нулю, то берём те промежутки, где стоит знак "+" на чертеже, то есть это те области, которые, как мы выяснили, принимают положительные значения: (-∞; -4] и [5/9; +∞),
Таким образом ответ будет такой:
x ∈ (-∞; -4] ∪ [5/9; +∞)