Найти Неопределенные интегралы
Задание на фото

Пошаговое объяснение:

172.

1) 5^(x+y)=125, (1)

3^((x-y)²-1)=1;   (2)

5^(x+y)=5³, (1)

3^((x-y)²-1)=3^0; (2)

x+y=3, (1)

(x-y-1)(x-y+1)=0; (2)

y=3-x, (1)

(x-3+x-1)(x-3+x+1)=0; (2)

(2x-4)(2x-2)=0;

2x-4=0;

2x=4;

x1=2

или

2x-2=0;

2x=2;

x2=1.

y1=3-2=1;

y2=3-1=2.

ответ: (2;1), (1;2).

2) 3^x+3^y=12, (1)

6^(x+y)=216; (2)

6^(x+y)=6³;

x+y=3;

y=3-x;

3^x+3^(3-x)=12; (1)

3^(2x)-12*3^x+27=0;

3^x=t;

t²-12t+27=0;

D=144-108=36;

t1=(12-6)/2=3;

t2=(12+6)/2=9;

3^x=3;

x1=1;

3^x=9;

x2=2;

y1=3-1=2;

y2=3-2=1.

ответ: (1;2), (2;1).

3) 4^(x+y)=128, (1)

5^(3x-2y-3)=1; (2)

2^(2(x+y))=2^7, (1)

5^(3x-2y-3)=5^0; (2)

2x+2y=7, (1)

3x-2y-3=0; (2)

2y=7-2x, (1)

3x-7+2x-3=0; (2)

6x=10;

x=10/6=5/3;

y=(7-2x)/2=(7-10/3)/2=11/6.

ответ: (5/3;11/6).

4) 3^(2x-y)=1/81, (1)

3^(x-y+2)=27; (2)

3^(2x-y)=3^(-4), (1)

3^(x-y+2)=3³; (2)

2x-y=-3, (1)

x-y+2=3; (2)

x-y=1;

y=x-1;

2x-x+1=-3; (1)

x=-4;

y=-4-1=-5.

ответ: (-4;-5).

173.

1) 4^(x+y)=16, (1)

4^(x+2y-1)=1; (2)

4^(x+y)=4², (1)

4^(x+2y-1)=4^0; (2)

x+y=2, (1)

x+2y-1=0; (2)

y=2-x; (1)

x+2(2-x)-1=0; (2)

x+4-2x-1=0;

-x=-3;

x=3;

y=2-3=-1.

ответ: (3;-1).

2) 6^(2x-y)=√6, (1)

2^(y-2x)=1/√2; (2)

6^(2x-y)=6^(1/2); (1)

2^(y-2x)=2^(-1/2); (2)

2x-y=1/2, (1)

+

y-2x=-1/2; (2)

0=0

ответ: нет решений.

3) 5^(2x+y)=125, (1)

7^(3x-2y)=7; (2)

5^(2x+y)=5³, (1)

7^(3x-2y)=7^1; (2)

2x+y=3, (1)

3x-2y=1; (2)

y=3-2x; (1)

3x-2(3-2x)=1;

3x-6+4x=1;

7x=7;

x=1;

y=3-2*1=1.

ответ: (1;1).

4) 3^(4x-3y)=27√3, (1)

2^(4y+x)=1/(2√2); (2)

3^(4x-3y)=3^(7/2), (1)

2^(4y+x)= 2^(-3/2); (2)

4x-3y=7/2, (1)

4y+x=-3/2; (2)

x=-3/2-4y,  

4(-3/2-4y)-3y=7/2; (1)

-6-16y-3y=7/2;

-19y=19/2;

y=-1/2;

x=-3/2-4(-1/2)=-3/2+2=1/2.

ответ: (1/2;-1/2).

a=4 (С)

4:4=1

1>15 НЕТ

1+12=13

13>20 НЕТ

13*5=65

65-25=40

a=20 (Б)

20:4=5

5>15 НЕТ

5+12=17

17>20 НЕТ

17*5=85

85-25=60

а=32 (И)

32:4=8

8>15 НЕТ

8+12=20

20>20 НЕТ

20*5=100

100-25=75

а=48 (В)

48:4=12

12>15 НЕТ

12+12=24

24>20 ДА

24*3=72

72+13=85

а=60 (Л)

60:4=15

15>15 НЕТ

15+12=27

27>20 ДА

27*3=81

81+13=94

а=72 (Е)

72:4=18

18>15 ДА

18-9=9

9<10 ДА

9*11=99

99+24=123

а=80 (а)

80:4=20

20>15 ДА

20-9=11

11<10 НЕТ

11*4=44

44-8=36

а=88 (Й)

88:4=22

22>15 ДА

22-9=13

13<10 НЕТ

13*4=52

52-8=44

а=92 (Р)

92:4=23

23>15 ДА

23-9=14

14<10 НЕТ

14*4=56

56-8=48

а=100 (О)

100:4=25

25>15 ДА

25-9=16

16<10 НЕТ

16*4=64

64-8=56

а=148 (Ю)

148:4=37

37>15 ДА

37-9=28

28<10 НЕТ

28*4=112

112-8=104

85 36 94 123 48 75 44 60 48 104 40 56 85