Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

денис1134

14.05.2021 12:42

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int {\frac{5x-3}{(x^2+3)(x+5)} } \, dx =\int {\bigg (\frac{x}{x^2+3}-\frac{x}{x+5}\bigg ) } \, dx =$

замена переменных для первого и второго интегралов

$\displaystyle =\left[\begin{array}{ccc}1 \quad integral\\u=x^2+3\\du=2xdx\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}2 \quad integral\\s=x+5\\ds=dx\end{array}\right] =\frac{1}{2} \int{\frac{1}{u} } \, du - \int {\frac{1}{s} } \, ds=$

$\displaystyle =\frac{1}{2} ln(u) - ln(s) +C=\frac{1}{2} ln(x^2+3) - ln(x+5) +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кристина2626

26.08.2021 15:19

33 . . . . . .33. . . .33. . .33...

Иришка9Класс

30.09.2021 19:12

если a=(-5 4] и b=[3 9] то a\b сумма целых чисел входящих в множесво найти. Ворианты A)-3 B)-4 C)-5 D)-6 E)-7...

mashenkalarchenko

18.04.2021 15:35

Знайти найбільше і найменше значення функції y = x 4 − 8x 2 + 3 на відрізку [−2; 2]....

София9354

27.12.2021 22:01

билет в кино стоит 320 рублей какое максимальное число билетов можно купить на 1500 после повышение цены на 25%...

fakersot

21.10.2020 09:32

-5(3x-2)+4(2,5x-7)=3x-16 решить уравнение...

GGG228666

07.03.2021 04:59

Существуют ли не дифференцируемые в точке x0=2 функции f (х) и g(x) такие, что f(x)-g(x) дифференцируемая функция....

Ala012447

19.01.2023 09:00

. Измерьте объем прямоугольника, выразив его размеры в той же единице измерения. ОТВЕТ 52 1/2 См³...

АняМур123

03.05.2023 19:57

Задание на фото, заранее ....

vladputilov451

31.12.2020 00:20

Знайти найбільше і найменше значення функції y = x 4 − 8x 2 + 3 на відрізку [−2; 2]....

Сергей00431

20.07.2022 06:26

(1,02)^3*(0.97)^3~ Найти приближённо с дифференциала...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку