Расстояние 180 км; 1 день путь 40% всего 1 день скорость 45 км/час; потом скорость --- ?км/час, но на 20% <↑ общее время ? час. Решение. 180 * 40 : 100 = 72(км) расстояние за первый день; 72 : 45 = 1,6 (час) время, затраченное в первый день; 100% - 20% = 80% скорость на остатке пути по отношению к первоначальной; 45 * 80 : 100 = 36 (км/час) скорость на оставшемся пути; 180 - 72 = 108 (км) оставшийся путь; 108 : 36 = 3 (часа) время, затраченное на оставшийся путь; 1,6 + 3 = 4, 6 (часа) --- время, затраченное на весь путь; ответ : На весь путь затрачено 4,6 часа (или 4 часа 36 мин)
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый
1 день путь 40% всего
1 день скорость 45 км/час;
потом скорость --- ?км/час, но на 20% <↑
общее время ? час.
Решение.
180 * 40 : 100 = 72(км) расстояние за первый день;
72 : 45 = 1,6 (час) время, затраченное в первый день;
100% - 20% = 80% скорость на остатке пути по отношению к первоначальной;
45 * 80 : 100 = 36 (км/час) скорость на оставшемся пути;
180 - 72 = 108 (км) оставшийся путь;
108 : 36 = 3 (часа) время, затраченное на оставшийся путь;
1,6 + 3 = 4, 6 (часа) --- время, затраченное на весь путь;
ответ : На весь путь затрачено 4,6 часа (или 4 часа 36 мин)