Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Показать ответ

Ответ:

vanekroland01

12.02.2021 17:40

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

132427

23.12.2020 22:25

Найти 54 множитель 19множитель произведений...

Ga1mer

23.12.2020 22:25

Первый множитель 67 второй не знаем произведение 90 как еайти второй множетель....

Trifonova252525

23.12.2020 22:25

Решите . 1)первое число в 2,4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 2,4....

славка23

03.04.2023 18:19

Сколько разных пятизначных чисел можно записать цифрами от 1 до 6, если 2 и 3 могут использоваться только вместе и только рядом....

зузу10

03.04.2023 18:19

Выразите в квадратный метрах: 2,1 а, 8670мм, 0,69дм 4,8см 0,59см, 0,88дм, 4,008га, 0,034мм...

nataaleksandro2

03.04.2023 18:19

Максимальная скорость сойки 48 км в час. а максимальная скорость индейки 56 км в час. найти отношениотношение максимальных скоростей сойки и индейки...

SmatBok

03.04.2023 18:19

Врезультате последовательного соединения точек на координатной плоскости ученик получил свою любимую отметку (5).что бы ты тоже смог её нарисовать,он записал точки,но...

TvoePolusladkoe

23.02.2021 16:43

3(3x-1)-x=13 решите уравнение...

znj93294znj93294

01.03.2020 23:50

Условие задания.Определи длину хорды CD, еслиAM = 4 мм;MB = 15 мм;MD = 5 мм.CM =CD=mm;MM.ММ....

Апостол16

20.12.2021 10:37

Занятия в школе начинаются в 8 ч. 00 мин. Артём опоздал к первому уроку на 6 мин. Сколько времени ему придётся ждать, чтобы попасть на второй урок, который начинается...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку