Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Показать ответ

Ответ:

vanekroland01

12.02.2021 17:40

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

132427

23.12.2020 22:25

Найти 54 множитель 19множитель произведений...

76676556586

23.12.2020 22:25

Вставьте вместо многоточия подходящее слово: сегодня в городе -5°-завтра ожидаетсятся -8 температура...

anna18181818

23.12.2020 22:25

Найти объем правильной шестиугольной призмы,у которой каждое ребро равно 8...

Ga1mer

23.12.2020 22:25

Первый множитель 67 второй не знаем произведение 90 как еайти второй множетель....

Trifonova252525

23.12.2020 22:25

Решите . 1)первое число в 2,4 раза больше третьего, а второе число на 0,6 больше третьего числа. найдите эти три числа, если их среднее арифметическое равно 2,4....

123qwerty0

23.12.2020 22:25

Заданы числа.сравните их и результат запишите в виде неравенства: a)3/4 и 5/6 b)-6 4/7 и -6 5/7...

ududufivuv

23.12.2020 22:25

Используя результаты предыдущего , составьте уравнения и найдите стороны зная,что периметр треугольника mnk равен: а)108 см б)164 см предыдущие : а) mn=a см , nk...

ATimofeeva

23.12.2020 22:25

Натуральные числа m и n таковы что если к десятичной записи числа m приписать справа десятичную запись числа n то получится десятичная запись числа (m +n)^2. докажите...

vika030620071

23.12.2020 22:25

Из числа 56вычесть разность чисел 45и9...

pauline2504

23.12.2020 22:25

Примеры. 1)отрицательных чисел, не являющихся целыми .2)положительных чисел,не являющихся натуральными 3)рациональных чисел , не являющихся целыми 4)двух рациональны...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку