Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2

Показать ответ

Ответ:

ruslanmorozko

12.12.2020 16:18

$(x^2-1)\, y'=2xy^2\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2xy^2}{x^2-1}\\\\\\\int \dfrac{dy}{y^2}=\int \dfrac{2x\, dx}{x^2-1}\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln|x^2-1|+lnC\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln\, (C\cdot |x^2-1|)\\\\\\y=-\dfrac{1}{ln\, (C\cdot |x^2-1|)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Сергейрг

19.12.2022 01:13

Егер өнімділігі сағатына 3 ц-ге арттыратын болса онда осы қартазартқыш мәшине осы уақыт ішінде қагша қар тазалайды?...

Каракат11111

04.10.2020 07:47

Из тридцатилитровой канистры воды отлили 14 л. найдите отношение количества вылитой воды к оставшейся. какую часть составляет количество вылитой воды !...

Rin1111

17.04.2022 09:34

Втреугольнике сторона лежащая против угла 60°=10√3 найдите наибольшее возможное значение большей стороны...

Vrronika778

13.02.2021 01:40

Сколько элементов множества цветов? выпиши их обозначения.всего элементов множества цветов: элементы множества цветов: аьвыбери истинные высказывания.• в множестве насекомых...

simalivevl

27.05.2021 18:17

Удевочки были пятирублевые и двухрублевые монеты,всего на сумму 155 рублей. сколько денег двухрублевые и монетами было у девочки,если пятирублевых монет было на 4 меньше,чем...

abi182

08.04.2022 10:05

Найдите углы треугольника nop,если угол mno28° уголnmo=42°...

demonsmurnov75

25.04.2022 21:50

Содним , найдите градусную меру угла между вектором a (-1; √7; -2√2) и осью oz...

суроккк

28.05.2020 22:58

Розкладіть на множники квадратнийтричлен x2 +х – 2....

эмсикалаш

08.04.2022 00:53

В трёх коробках 100кг печенья.В первой и второй коробках вместе 55кг,во второй и третьей 75 кг. Сколько килограммов печенья в каждой коробке?...

Grelil55

26.01.2021 06:34

Х+(-23)=44-79 -883-х=97-225 с решением ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (X^2-1)y’=2xy^2

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2