Разделим участок на условные части, это количество должно быть равно наименьшему общему кратному для чисел 30 и 40 - это 120. Значит, Дима будет проходить 120:30=4 участка в минуту, а Катя- 120:40=3 участка в минуту. За 5 минут Катя пройдет 3*5=15 участков. В этот момент выйдет Дима , но и Катя будет продолжать идти. Распишу подробно: Еще за 5 минут Катя пройдет опять 15 участков (она уже на 30 участке), в этот момент Дима пройдет 4*5=20 участков. Еще за 5 минут Катя вновь пройдет 15 участков (уже 45 участков) , а Дима уже на 40 участке. Еще через 5 минут Катя на отметке 60, и Дима на этой же отметке. Значит, он ее догонит через 15 минут. ответ:15 минут.
Представив ребус в виде (Ч + К + А) = 33 : (Т * О) становится ясно, что сумма (Ч + К + А) должна быть целым числом, кратным частному от деления 33 на целое двузначное число, т. е. 33 : 11 = 3, и тогда (Т * О) = 3, откуда следует, что «Т» может быть «1», и тогда «О» - это «3», или наоборот, «Т» - «3», и тогда «О» - это «1». Сумму же (Ч + К + А) = 11 можно представить оставшимися числами «2», «4», «5». Тогда ребус имеет 6 решений при «Т» - «1», «О» - «3», и ещё 6 решений при «Т» - «3», «О» - «1», всего 12 решений.
