Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнения (1+e^x)yy'=e^x выделить интегральную фигуру кривую, проходящую через м(1; 1)

Показать ответ

Ответ:

vangok31

19.08.2020 20:13

$(1+e^{x})yy'=e^{x}\\\\y\cdot \frac{dy}{dx}= \frac{e^{x}}{1+e^{x}} \\\\\int y\, dy=\int \frac{e^x\, dx}{1+e^{x}} \\\\\frac{y^2}{2}=ln|e^{x}+1|+C\\\\M(1;1):\quad \frac{1}{2}=ln(e+1)+C\; ,\; C=\frac{1}{2}-ln(e+1)\\\\\frac{y^2}{2}=ln(e^{x}+1)+\frac{1}{2}-ln(e+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Odessey20011

11.05.2023 15:50

Дима истратил 40% всех денег, и у него осталось 300 рублей. сколько денег было у димы?...

миша1093

01.02.2021 10:32

Система координат на плоскости.как называют пару чисел,определяющих положение точки на плоскости; как называют каждое из чисел пары? как построить точку по её координатам?...

mashapa2001

01.02.2021 10:32

Определить длину гипотенузы прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиусом 12 см...

Максим228prs

29.09.2021 20:23

Втрех бочках 32 л воды. масса воды второй бочки составляет 35% массы воды в первой бочке, а масса воды третьей бочки составляет 5 7 массы воды второй бочки. сколько...

аня2939

05.12.2022 02:13

Вавтобусе 27 человек,треть из них дети остальные взрослые.сколько взрослых в автобусе?...

Alino4ka58258

05.12.2022 02:13

Найдите общее решение дифференциального уравнения √x*y =√1-y^2...

KarinaRihter

07.05.2020 14:29

(корень 7)^x =1/49 решить неравенство...

FireGame228

07.05.2020 14:29

131. мальчик прочитал 30 страниц, что составило треть всех страниц книги. сколько страниц в книге?...

aaa140

07.05.2020 14:29

132. когда туристы км, то они подсчитали, что прой денная часть пути составляет треть оставшейся. какова длина пути?...

Азим721

20.09.2022 19:14

Сплав міді і цинку, що містить 2 кг міді, сплавили з 6 кг міді. отримали сплав, у якому відсоток міді на 30% більший, ніж у попередньому. якою була маса початкового...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку