Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определённый интеграл, можно с подробным решением

Показать ответ

Ответ:

Фруктовыйостров

21.07.2020 12:17

$\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}}=\Big [\; x=t^2\; ,\; dx=2t\, dt\; ,\; \sqrt{x}=t\; \Big ]=\int \frac{2t\, dt}{1+t}=2\int (1-\frac{1}{1+t})\, dt=\\\\=2(t-ln|1+t|)+C=2\, (\sqrt{x}-ln|1+\sqrt{x}|)+C\; ;\\\\\\\int\limits^4_0\frac{dx}{1+\sqrt{x}}=2\, (\sqrt{x}-ln|1+\sqrt{x}|)\, \Big |_0^4=2\cdot (2-ln3)\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kirich8899

01.03.2023 04:55

Найдите значение выражения 0,4+ 3/5+6*2/3...

KriSha11

01.03.2023 04:55

Решить уравнение 9500-(270*в-157)=54009: 17 не игнорируйте...

yla00458

01.03.2023 04:55

Из двух посёлков в 9часов утра навстречу друг другу отправились два лыжника.один из них шёл до встречи 4часа со скоростью 18 километров в час другой на 8 километров менше.на...

Demon211108

01.03.2023 04:55

Вычисли площадь? если длина 2 м 3дм 5 см и ширина 4 м 8 дм 9 см....

Lenka5891

01.03.2023 04:55

Петя пошёл в магазин в 16ч 45мин. его любимый фильм начинается в 17ч 10 мин.расстояние до магазина петя может пробежать за 10 мин. успеет ли петя прийти домой к началу фильма?...

foxmanlp

01.03.2023 04:55

Как называется совмещение различных материалов в одной работе путём наклеивания?...

gal12

28.04.2022 00:19

Две моторные лодки отошли от пристани на озере одновременно в противоположных направлениях. через 3ч расстояние между ними было 87км. найди скорость второй лодки если скорость...

Mezhanova16

28.04.2022 00:19

По улице прогуливалось одинаковое количество свиней, уток и кур. вместе было 32 ноги. сколько было уток?...

Lyubcessa1

28.04.2022 00:19

Вписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 10,6, 101 член этой прогресии...

vladplotnikov2

28.04.2022 00:19

На трех полках стоит 320 книг.. число книг на второй полке составляет 35% числа книг, стоящих на первой, а на третьей - числа книг, стоящих на второй полке. сколько книг на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку