2) Весь путь состоит из 10 частей (1 часть - на автобусе, 9 на самолете) 600/10=60 км 9*60=540 км на самолете 1*60=60 км на автобусе
3) 1 участок - 5х саженцов 2 участок - х саженцев 5х-50=х+90; 5х-х=90+50; 4х=140; х=140/4=35 саженцев 1 участок - 5х саженцев=5*35=125 саженцев 2 участок - х саженцев=35 саженцев на 2-х участках было: 125+35=160 саженцев
4) 6х-(2х-5)=2(2х+4) 6х-2х+5=4х+8 6х-2х-4х=8-5 0=3 уравнение не имеет корня
1) Высота, опущенная из вершины прямого угла делит прямоугольник на 2 подобных ему прямоугольника. Это следует из первого признака подобия (равенство двух углов)
Рассмотрим рисунок. Имеем исходный прямоугольный ΔАВС и подобные ему ΔКАС и ΔКВА.
Примем высоту АК за х. Тогда из подобия треугольников получим:
х/4=6/х ⇒ х²=24 ⇒ х=√24.
Из прямоугольных ΔКАС и ΔКВА найдем катеты ΔАВС.
АВ=√(ВК²+АК²)=√(16+24)=2√10 см
АС=√(КС²+АК²)=√(36+24)=2√15 см
2) Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.
Пусть т. О - середина гипотенузы ΔАВС. Тогда получаем два равнобедренных ΔАВО и ΔАСО с основаниями АВ и АС соответственно.
Из свойств сегментов окружностей известно, что угол сегмента окружности равен 2·arcsin( с/2R), где с-длина хорды, R-радиус окружности.
Тогда ∠АОВ=2·arcsin( AB/BC) ⇒ ∠АОВ=2·arcsin( sin∠ACB)=2·∠ACB.
б) 7х+11,9=0; 7х=-11,9; х=-11,9/7=-1,7
в) 6х-0,8=3х+2,2; 6х-3х=2,2+0,8; 3х=3; х=3/3=1
г) 5х-(7х+7)=9; 5х-7х-7=9; -2х=2; х=2/-2=-1
2) Весь путь состоит из 10 частей (1 часть - на автобусе, 9 на самолете)
600/10=60 км
9*60=540 км на самолете
1*60=60 км на автобусе
3) 1 участок - 5х саженцов
2 участок - х саженцев
5х-50=х+90; 5х-х=90+50; 4х=140; х=140/4=35 саженцев
1 участок - 5х саженцев=5*35=125 саженцев
2 участок - х саженцев=35 саженцев
на 2-х участках было: 125+35=160 саженцев
4) 6х-(2х-5)=2(2х+4)
6х-2х+5=4х+8
6х-2х-4х=8-5
0=3 уравнение не имеет корня
1) 2√10 см; 2√15 см
2) ∠АОВ=2·∠ACB или 2·arcsin√
∠АОС=2·∠AВС или 2·arcsin√
.
Пошаговое объяснение:
1) Высота, опущенная из вершины прямого угла делит прямоугольник на 2 подобных ему прямоугольника. Это следует из первого признака подобия (равенство двух углов)
Рассмотрим рисунок. Имеем исходный прямоугольный ΔАВС и подобные ему ΔКАС и ΔКВА.
Примем высоту АК за х. Тогда из подобия треугольников получим:
х/4=6/х ⇒ х²=24 ⇒ х=√24.
Из прямоугольных ΔКАС и ΔКВА найдем катеты ΔАВС.
АВ=√(ВК²+АК²)=√(16+24)=2√10 см
АС=√(КС²+АК²)=√(36+24)=2√15 см
2) Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.
Пусть т. О - середина гипотенузы ΔАВС. Тогда получаем два равнобедренных ΔАВО и ΔАСО с основаниями АВ и АС соответственно.
Из свойств сегментов окружностей известно, что угол сегмента окружности равен 2·arcsin( с/2R), где с-длина хорды, R-радиус окружности.
Тогда ∠АОВ=2·arcsin( AB/BC) ⇒ ∠АОВ=2·arcsin( sin∠ACB)=2·∠ACB.
Соответственно:
∠АОС=2·arcsin( AС/BC) ⇒ ∠АОС=2·arcsin( sin∠AВС)=2·∠AВС.
Если нужен цифровой ответ, то
∠АОВ=2·∠ACB=2·arcsin( АВ/ВС)= 2·arcsin(2√10/10)=2·arcsin√
∠АОС=2·arcsin( AС/BC)= 2·arcsin(2√15/10)=2·arcsin√