Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первые и вторые частные производные функции z(x, y), заданной явно. убедиться в том, что $z''_{xy} =z''_{yx}$ . записать выражения для первого и второго дифференциала:
z=arctg(5x+2y)

Показать ответ

Ответ:

Jeinm

10.10.2020 22:10

$z=arctg(5x+2y)\\\\\\z'_{x}=\frac{1}{1+(5x+2y)^2}\cdot 5=\frac{5}{1+(5x+2y)^2} \\\\\\z'_{y}=\frac{1}{1+(5x+2y)^2}\cdot 2=\frac{2}{1+(5x+2y)^2}\\\\\\z''_{xx}=\frac{-5\cdot 2\, (5x+2y)\cdot 5}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{50(5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}\\\\z''_{yy}=\frac{-2\cdot 2(5x+2y)\cdot 2}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{8\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}\\\\\\z''_{xy}=\frac{-5\cdot 2(5x+2y)\cdot 2}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{20\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}$

$z''_{yx}=\frac{-2\cdot 2(5x+2y)\cdot 5}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{20\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Soos2009

03.09.2022 08:34

Расставьте знаки арифметических действий и скобки чтобы получить верные равенства 6 6 6 6 6=100...

милашка357

03.09.2022 08:34

Решить уравнение 801 301-89умножить на c =792757...

arishkaz

03.09.2022 08:34

Вычислите : 1)3/7+4/9; 2)8/9-7/8; 3)13/15-2/3; 4)20/21+3/7; 5) 17/18-11/12; 6)7/16+1/6; 7)2/9+5/6; 8)10/21+9/14; 9)7/9-4/15; 10)9/14-3/7+15/28 11)1/6+1/4-1/8 12)13/18-29/45+8/15...

Hwasooyeon

15.02.2022 12:19

Обозначь значком примеры, запись которых является верным.выполни вычисления. 2440 * 50 79300* 60 157000* 30 в столбик....

Frampo228

14.03.2022 04:19

Координаттық сәуледе 0,6 және 0,7 ондық бөлшектерінің арасы теңдей 10 бөлікке бөлінген. A нүктесіне сәйкес келетін ондық бөлшекті анықта....

yulianyaght

19.06.2020 15:04

742. Сократите дроби и запишите их в виде десятичных дробей:...

sofialipnitscka

13.10.2020 04:38

-4c+9c-c+8 при c=0;-8;-0,25;-2;...

LIZA555666777

21.01.2023 14:47

Какую цифру следует поставить вместо * в число 6*425*, чтобы полученное число делилось на 15?...

diankapivkach

17.05.2021 06:57

От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли 2 катера через 3 часа расстояние между ними стало равно 168 км. найди скорость второго катера если известно...

343213

11.07.2020 03:37

На следующий год для школ-интернатов выписали 246 журналов в мире животных по 162 р. сколько заплатили за все журналы?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку