Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

Показать ответ

Ответ:

amikhaylushkina

09.10.2020 07:36

Точки пересечения:

$\frac{1}{x}=\frac{x}{4}\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\y=\frac{1}{x}\; ,\; \; x=1\; \; \to \; \; y=\frac{1}{1}=1$

$S=\int \limits _1^2\, (\frac{1}{x}-\frac{x}{4})\, dx=(ln|x|-\frac{x^2}{4\cdot 2})\Big |_1^2=(ln2-\frac{1}{2})-(ln1-\frac{1}{8})=\\\\=ln2-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=ln2-\frac{3}{8}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

limon023

05.03.2023 14:42

Y=(3x^2-1)(x^4-5) y=1/4x^6-5x^3+1y=2e^x-cosxy=1/5sinx × cosxy=п/4 x ×sinxy=6x^4-5/x^3-2y=корень x +3e^x/e^xy=lnx × корень x/7x+2...

zudavaikin

15.07.2020 17:17

Найти площадь заштрихованной области...

nikitabeg

22.02.2023 00:22

Найдите уравнение прямых, проходящий через точку (1;0) и касающихся гиперболы y²-x²=1...

новичок20030

13.06.2022 18:07

Вычислить cos альфа ctg альфа если sin альфа равно 3/5 0 альфа п/2...

vasiaska234

13.06.2022 18:07

погите мне это решить у меня осталось 24 минуты, кто решит и подпишусь. И прислать как вы это решали! Вот перевод:Задача: написать перевернтутую дробь части 2/5! Какие...

andreevochir20

02.08.2021 14:55

Математика. Трегонометрия....

Kisapodkaifom

19.03.2020 18:21

Дано: ∆ABC~∆A¹B¹C¹; AB=10 cm; BC=9cm; AC=8 cm; P∆A¹B¹C¹= 54 cm.Знайти:A¹B¹;B¹C¹;A¹C¹.P∆ABC/P∆A¹B¹C¹=AB/A¹B¹=k...

angelina459

22.10.2020 14:15

Вычислить стороны и углы треугольника, если:А=13. b=20. α=67°...

Pomogite5pozalystaz

24.04.2021 07:22

Докажи: если y=10/x, то y′=−10/x^2...

Лейла1994

02.05.2020 21:51

35. Найдите число диагоналей, выходящих из одной вершины выпуклого многоугольника, имеющего20 диагоналей....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку