Найти площадь поверхности шара X^2 + Y^2 + Z^2 = 100, содержащуюся между плоскостями x=-8, x = 6

Пусть х см - ширина, тогда 2х - длина. Площадь = х*2х = 2 х в кв.

(2х в квадрате).

Периметр = (х+2х)*2=3х*2  

1. Если периметр = 30 см.

3х*2 = 30

3х =30/2

3х = 15

х=5 (см)- ширина.

 подставим в нашу формулу:

2х в кв. = 2*(5 в кв.) = 2*25 = 50 (см в кв.)- площадь.

или 

5*2 = 10 (см)- длина.

5*10 = 50 (см в кв.)- площадь.

 

2. Если периметр 15 дм = 150см

3х*2 = 150

3х = 150/2

3х = 75

х = 25

2*(25 в кв) = 2*625 = 1250 (см в кв.) - площадь.

Проверим:

25*2 = 50 (см)- длина.

50*25 = 1250 (см в кв.)- площадь.

1250 см в кв. = 12,5 дм в кв. 

 

3. периметр = 6 см

3х*2 = 6

3х = 6/2

3х = 3

х = 1

2* 1 = 2 (см в кв.)- площадь.

Проверим:

1*2 = 2 (см)- длина.

2*1 = 2 (см в кв.) - площадь. 

ответ: 50 см в кв. - площадь, если периметр равен 30 см;  1250 см в кв. (12,5 дм в кв.) - площадь, периметр - 15 дм; 2 см в кв. -  площадь, периметр - 6 см.

 

Я сразу в уме понял, что 1 рабочий сделает за 10 ч, по 11 деталей в час,
а 2 рабочий за 11 ч, по 10 деталей в час.
А решается это так.
Пусть 1 рабочий делает х деталей в час, тогда 110 он сделает за 110/х ч.
А 2 рабочий делает (х-1) деталей в час, 110 он сделает за 110/(х-1) ч.
И это на 1 час больше, чем у 1 рабочего. Уравнение
110/x + 1 = 110/(x-1)
Умножаем все на x(x-1)
110(x - 1) + x(x - 1) = 110x
x^2 - x - 110 = 0
(x - 11)(x + 10) = 0
Подходит только x = 11 > 0. Столько делает 1 рабочий за 1 час.
2 рабочий делает на 1 деталь меньше, то есть 10 деталей.