Два зайца и пять кроликов едят морковь со скоростью 1/8 тарелки в секунду: 2z + 5k = 1/8.
Семь зайцев и четыре кролика едят морковь со скоростью 1/4 тарелки в секунду: 7z + 4k = 1/4.
8 * (2z + 5k) = 1
4 * (7z + 4k) = 1
16z + 40k = 28z + 16k
24k = 12z
2k = z
16z + 20z = 1
36z = 1
z = 1/36 тарелки в секунду
32k + 40k = 1
72k = 1
k = 1/72 тарелки в секунду
z + 2k = 1/t тарелки в секунду
t = 1 : (z + 2k)
t = 1 : (1/32 + 2 * 1/72) = 1 : (1/32 + 1/32) = 1 : 2/32 = 32/2 = 18
ответ: один заяц и два кролика схрумкают тарелку моркови за 18 секунд.
№ 7. S = v · t - формула пути
S - расстояние
v - скорость
t = 4,5 ч - время движения
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Зависимость S от t обратно пропорциональная: во сколько раз меньше скорость, во столько раз больше время движения.
t = 4,5 · 1,2 = 5,4 ч - время движения между городами, если скорость уменьшится в 1,2 раза.
ответ: за 5,4 ч (за 5 часов 24 минуты).
№ 8.
L = 2πR = πD, где π ≈ 3,14 (длина окружности).
L = 2πR = 2 · 3,14 · 2,7 = 16,956 дм
L = πD = 3,14 · 5,4 = 16,956 дм
ответ: 16,956 дм - длина окружности.
№ 9.
S = πR², где π ≈ 3,14 - площадь круга
S = πR² = 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 см² - площадь круга
ответ: 28,26 см² - площадь круга.
Два зайца и пять кроликов едят морковь со скоростью 1/8 тарелки в секунду: 2z + 5k = 1/8.
Семь зайцев и четыре кролика едят морковь со скоростью 1/4 тарелки в секунду: 7z + 4k = 1/4.
8 * (2z + 5k) = 1
4 * (7z + 4k) = 1
16z + 40k = 28z + 16k
24k = 12z
2k = z
16z + 20z = 1
36z = 1
z = 1/36 тарелки в секунду
32k + 40k = 1
72k = 1
k = 1/72 тарелки в секунду
z + 2k = 1/t тарелки в секунду
t = 1 : (z + 2k)
t = 1 : (1/32 + 2 * 1/72) = 1 : (1/32 + 1/32) = 1 : 2/32 = 32/2 = 18
ответ: один заяц и два кролика схрумкают тарелку моркови за 18 секунд.
№ 7. S = v · t - формула пути
S - расстояние
v - скорость
t = 4,5 ч - время движения
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Зависимость S от t обратно пропорциональная: во сколько раз меньше скорость, во столько раз больше время движения.
t = 4,5 · 1,2 = 5,4 ч - время движения между городами, если скорость уменьшится в 1,2 раза.
ответ: за 5,4 ч (за 5 часов 24 минуты).
№ 8.
L = 2πR = πD, где π ≈ 3,14 (длина окружности).
L = 2πR = 2 · 3,14 · 2,7 = 16,956 дм
L = πD = 3,14 · 5,4 = 16,956 дм
ответ: 16,956 дм - длина окружности.
№ 9.
S = πR², где π ≈ 3,14 - площадь круга
S = πR² = 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 см² - площадь круга
ответ: 28,26 см² - площадь круга.