logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Mahb
Mahb
30.08.2021 05:00 •  Математика

Найти предел функции: lim tg^2(4x) деленное на 1-cos5x при х стремящемуся к нулю

Показать ответ
Ответ:
вова993
вова993
02.10.2020 21:48
\frac{tg^2(4x)}{1-cos5x}= \frac{\frac{1-cos8x}{1+cos8x}}{1-cos5x}=

=\frac{1-cos8x}{(1+cos8x)(1-cos5x)}=\frac{(1-cos8x)*(1+cos8x)*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2(1-cos5x)*(1+cos5x)}=

=\frac{(1-cos^28x)*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2(1-cos^25x)}=

=\frac{sin^28x*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2*sin^25x}=

=\frac{\frac{sin^28x}{64x^2}*64*(1+cos5x)}{(1+cos8x)^2*\frac{sin^25x}{25x^2}*25}

Далее используем, что sin(t)/t -> 1 при t -> 0
Также (1+cos(t)) -> 2 при t->0
Тогда последнее равенство равно при t->0:
\frac{64*2}{4*25} = \frac{32}{25}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
btrawee34
btrawee34
21.04.2020 07:01
Два раза подбрасывается игральная кость. события: а – оба раза выпало число очков, кратное 3; в – оба раза выпало одно и то же число очков. вы-числить вероятности р(а) и р(а/в)....
АлексейGrigorjew
АлексейGrigorjew
29.04.2020 03:25
40 на экзамене по в 9-х классах две группы : в и с. в группе в на 13 больше, чем в группе с. из каких-то соображений 2 из группы в поместили в группу с. на сколько теперь в группе...
Аделина2201
Аделина2201
24.07.2020 10:06
На одну полку помещается 14 книг или 19 журналов. в библиотеке книгами занято на 29 полок больше, чем журналами. всего в библиотеке 1000 книг и журналов. сколько книг в библиотеке?...
marinichnatash
marinichnatash
20.04.2023 16:17
С10 и 11 15 [tex]10 \\ \frac {(4 \sqrt{3 ) }^{2} }{2 \sqrt{3} } \ \\ 11 \\ 1) - 1.3 {x}^{2} + 4.2x = 0 \\ 2)1.3 {x}^{2} - 4.2x = 0 \\ 3) - 1.8 {x}^{2} - 4.2 = 0 \\ 4)1.8 {x}^{2}...
superogurec002
superogurec002
02.06.2020 03:54
Стороны прямоугольника равны 4 см и 5 см. найди площадь и периметр данного прямоугольника.​...
Лерок228
Лерок228
30.12.2021 17:47
Отметьте на координатном луче числа a и b и их среднее арифметическое, если: 1) a=2,b=6; 2) a=4,b=7. как расположенна точка, соответсвующая среднему арифметическому чисел a и b,...
gryadkins
gryadkins
31.03.2022 06:34
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке. (по формуле пика)...
Lasaolnaser
Lasaolnaser
19.07.2020 22:55
Найдите целое значение n при котором уравнение (10n-11)/(2n-1) имеет натуральные значения...
lisovasvitlana15
lisovasvitlana15
07.04.2023 07:35
Сколько квадратных метров ушло на постройку пъедестала: прикреплена фотка​...
kceniaart18
kceniaart18
26.01.2020 00:52
Решите неравенство 7х-3(х-8) (либо равно)-5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота